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2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期中阶段《第11—13章》综合练习题(附答案)
一、选择题:共30分.
1.2的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.
2.在3.14,,0,π,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中无理数的个数是()
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.下列命题是假命题的是()
A.对顶角相等 B.等角的补角相等
C.有理数包含正有理数、负有理数 D.两点之间,线段最短
4.估计﹣的值在()
A.﹣5和﹣4之间 B.﹣4和﹣3之间 C.﹣3和﹣2之间 D.﹣2和﹣1之间
5.若x+y=﹣3,xy=1,则代数式(1+x)(1+y)的值等于()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是()
A.∠A=∠D B.BC=EF C.AC=DF D.∠ACB=∠F
7.下列各式从左到右不属于因式分解的是()
A.x2﹣x=x(x﹣1) B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.x2﹣6x+9=(x﹣3)2 D.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)
8.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长()
A.大于9 B.等于9 C.小于9 D.不能确定
9.若(x+p)(x﹣q)的结果不含x的一次项,则p、q应满足()
A.p=0 B.q=0 C.p=q D.p+q=0
10.已知实数a,b,c满足:4a+4b+c=0,4a﹣4b+c>0,则()
A.b>0,b2﹣4ac≥0 B.b>0,b2﹣ac≤0
C.b<0,b2﹣4ac≤0 D.b<0,b2﹣ac≥0
二、填空题:共24分.
11.比较大小:1.(填“>”、“=”或“<”)
12.分解因式:x2+xy=.
13.计算(x+a)(2x﹣1)的结果中不含关于字母x的一次项,则a=.
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数为.
15.已知正数x的两个不等的平方根分别是2a﹣14和a+2,b+1的立方根为﹣3;c是的整数部分,若,其中m为整数,0<n<1,则(n+3)(b﹣m)=.
16.如图,在等边△ABC中,点D为线段BC上一点(不含端点),AP平分∠BAD交BC于点E,PC与AD的延长线交于点F,连接EF,且∠PEF=∠AED,以下结论:
①EB=EF;
②△ABE≌△CPE;
③△AFC是等腰三角形;
④连结PB,∠BPF=120°;
⑤AP=PF+PC.
其中正确的有.(请写序号)
三、简答题:共66分.
17.(1)计算:;
(2)a3?a5+(﹣a2)4﹣3a8.
18.先化简,再求值:(x﹣2)2+(3+x)(3﹣x),其中x=﹣1.
19.如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,BF=CE,AB∥DE.
求证:△ABC≌△DEF.
20.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:方法一:;方法二:.
(2)若图2中大正方形边长为5,小长方形面积为4,请根据第(1)题的计算求小正方形的边长及小长方形的长与宽.
21.已知a、b、c分别是△ABC的三边.
(1)分别将多项式ac﹣bc,﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解;
(2)若ac﹣bc=﹣a2+2ab﹣b2,试判断△ABC的形状,并说明理由.
22.如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,
(1)若∠B=40°,则∠AIC=;
(2)若∠B=35°,BC=AI+AC,求∠BAC的度数.
23.某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:
方案1:第一次提价的百分率为p,第二次提价的百分率为q.
方案2:第一次提价的百分率为q,第二次提价的百分率为p.
方案3:第一、二次提价的百分率均为.
其中p、q是不相等的正数.设产品的原单价为a元时,上述三种方案使该产品的单价变为:
方案1:;方案2:;方案3:.
由此可知三种方案中哪种提价最多?
24.如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠A
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