精品解析：山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2023~2024学年第一学期八年级期末教学质量检测数学试题

考试时间120分钟满分150分

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，则点A的纵坐标为（）

A.3 B.2 C.1 D.0

2.如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

3.如果，那么下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列命题中是假命题的是（）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.全等三角形的面积相等

C.负数都小于零

D.三角形三个内角的和等于

5.下列算式的值是有理数的是（）

A. B. C. D.

6.2023年10月8日，第十九届杭州亚运会圆满结束．各国参赛代表团在激烈比赛中展现了出色的实力．中国体育代表团在本届亚运会上，收获了201枚金牌，取得了亚运会参赛历史最好成绩，中国成为首个在单届亚运会上获得200枚以上金牌的国家．现将我国近六届亚运会的金牌数统计如下，在这组数据中，金牌数的中位数是（）

A.155 B.158 C.165 D.199

7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（）

A. B. C. D.

8.在中，，，，是的角平分线，则的长为（）

A. B. C. D.2

9.如图，直线与交于点，则下列四个结论：①，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的结论有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

10.在平面直角坐标系中，第一象限内的点和在第四象限内的，若满足：

，那么称点Q为点P的“影像点”，例如：点的影像点为点，点的影像点为点，如图，若点在直线上，当时，存在点P的影像点Q，则的最大值为（）

A4 B. C.5 D.

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

11.点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为_____．

12.不等式2x-3≥0的解集是______．

13.如图，在中，外角，，的度数为______度．

14.若方程组的解是，则直线与交点的坐标为______．

15.如图，在中，，，在上取一点D，使得，过点D作边的垂线，垂足为点E，且，则的面积为______．

16.如图，已知，，，以为边向外作等边三角形，连接交于点E，其中，则的长为______．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.解方程组：．

18.解不等式组，并写出所有整数解．

19.如图，在四边形中，点在边上，延长交延长线于点，已知，，求证：．

20.如图，在和中，，，与分别为，边上的中线，且，求证：．

21.用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案，已知点的坐标为，求点的坐标．

22.用尺规作平行线的方法：

已知：直线及直线外一点P．

求作：经过点P的直线，使得．

尺规作图步骤：

如图，①过点P作直线的相交线，与直线交于点H；②以点H为圆心，任意长为半径画弧，交直线于点E，交直线于点F；③以点P为圆心，以线段长为半径画弧，交射线于点M；④以点M为圆心，线段长为半径画弧交前弧于点N；④过点P，N作直线．

（1）在上述作图步骤中通过______（填写合适的选项）可判定，从而可得到．

A．“”B．“”C．“”D．“”

（2）在上述作图步骤中用到的判定的依据是________________．

（3）如图3，在中，，小明通过刚才的方法，作出了，可以得到是底边的平行线，那么是外角的平分线吗？请说明理由．

23.为丰富校园课余生活，增强班级凝聚力，展现学子积极向上的精神风貌，我市某中学准备开展八年级

校园篮球赛．为了在接下来的校园篮球赛中取得好成绩，甲、乙两名同学在放学后进行了投篮训练．训练中的一个环节是：两人各进行了10轮投篮训练，每一轮进行10次投篮，记录进球数．现将两人的投篮表现记录如下，并对所得数据进行整理和分析．

b.甲乙两人投篮命中数的平均数，众数

甲

乙

平均数（个）

7.6

众数（个）

8

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的值是______，的值是______；

（2）甲同学10轮投篮训练数据的极差是______个；