精品解析：山东省济南市章丘新世纪博雅实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次学情反馈数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年山东省济南市章丘新世纪博雅实验学校八年级第一学期第一次学情反馈数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.﹣8的立方根是（）

A.±2 B.2 C.﹣2 D.不存在

【答案】C

【解析】

【分析】根据立方根的定义进行解答．

【详解】∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2，

故选C．

【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．

2.二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据被开方数大于等于0列不等式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解．

【详解】解：根据题意得，，

解得，

在数轴上表示如下：

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，理解二次根式有意义的条件是解题关键．

3.下列各组数中，能作为直角三角形边长是()

A.4，5，6 B.12，16，20 C.5，10，13 D.8，40，41

【答案】B

【解析】

【分析】如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．由此判定即可．

【详解】解：A、∵52+42≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；

B、∵122+162202，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项正确；

C、∵∵52+102≠132，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；

D、∵82+402≠412，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项错误；

故选B．

【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可求解．

【详解】解：A.是最简二次根式，符合题意；

B.，故不最简二次根式，不合题意；

C.，故不是最简二次根式，不合题意；

D.=3，故不是最简二次根式，不合题意．

故选：A

【点睛】本题考查了最简二次根式根式的定义，熟知最简二次根式的定义是解题关键，判断二次根式是最简二次根式要符合两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含开的尽方的因数或因式．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

6.如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理分别求解，，，，从而可得答案．

【详解】解：由勾股定理可得：

，

，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟记勾股定理的解本题的关键．

7.如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理计算出AB′即可．

【详解】

解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，则蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，

所以它爬行的最短路程为13cm．

故选：C．

【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．

8.如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、、、的大小即可．

【详解】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，

，，，

，