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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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辽宁省锦州市2024年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,菱形的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为()
A.(2,2) B.(2+,) C.(2,) D.(,)
2、(4分)已知:在中,,求证:若用反证法来证明这个结论,可以假设
A. B. C. D.
3、(4分)如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为()
A. B. C. D.
4、(4分)对于反比例函数,下列说法中不正确的是()
A.图像经过点(1.-2)
B.图像分布在第二第四象限
C.x0时,y随x增大而增大
D.若点A()B()在图像上,若,则
5、(4分)要使代数式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.且
6、(4分)已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为()
A.y= B.y=- C.y= D.y=-
7、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,4),反比例函数y?的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是()
A.????????????????? B.? C.﹣12 D.?
8、(4分)若与|x﹣y﹣3|互为相反数,则x+y的值为()
A.3 B.9 C.12 D.27
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知反比例函数的图像经过点、,则k的值等于_____.
10、(4分)将点(1,2)向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________
11、(4分)如图,菱形ABCD的周长为16cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD长为_____________cm.
12、(4分)二次根式有意义的条件是______________.
13、(4分)如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩(单位:米)的折线统计图,观察图形,写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系:S甲2_____S乙2(填“>“或“<”)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)在平面宜角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴,y轴交于点A,B.第一象限内有一点P(m,n),正实数m,n满足4m+3n=12
(1)连接AP,PO,△APO的面积能否达到7个平方单位?为什么?
(2)射线AP平分∠BAO时,求代数式5m+n的值;
(3)若点A′与点A关于y轴对称,点C在x轴上,且2∠CBO+∠PA′O=90°,小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位.请分析并评价“小薏发现”.
15、(8分)如图,在中,,是中线,是的中点,过点作交的延长线于,连接.求证:四边形是菱形.
16、(8分)解方程:x2﹣6x﹣4=1.
17、(10分)如图,是平行四边形的对角线,分别为边和边延长线上的点,连接交于点,且.
(1)求证:;
(2)若是等腰直角三角形,,是的中点,,连接,求的长.
18、(10分)如图,已知直角梯形,,,过点作,垂足为点,,,点是边上的一动点,过作线段的垂直平分线,交于点,并交射线于点.
(1)如图1,当点与点重合时,求的长;
(2)设,,求与的函数关系式,并写出定义域;
(3)如图2,联结,当是等腰三角形时,求的长.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)周末,小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画,学完后立即回家,他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,有下列结论:①他家离少年宫30km;②他在少年宫一共停留了3h;③他返回家时,离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y=-20x+110;④当他离家的距离y=10时,时间x=.其中正确的是________(填序号).
20、(4分)如图,四边形AB
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