吕梁市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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吕梁市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）

A． B． C． D．

2、（4分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（??）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

3、（4分）某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（）．

A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，50

4、（4分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°

5、（4分）一次函数的图像经过（）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

6、（4分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等

C．对角线互相垂直 D．一组对边平行，一组对角相等

7、（4分）下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（）

A．1,2,3 B．1,,3 C．5,6,7 D．5,12,13

8、（4分）在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

成绩（分）

6

7

8

9

10

人数

3

2

3

1

1

则下列说法正确的是（）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在菱形中，，，则菱形的周长是_______.

10、（4分）如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

11、（4分）若不等式组的解集是，那么m的取值范围是______．

12、（4分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

13、（4分）王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点．

（1）求直线l的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

15、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

16、（8分）某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：

（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；

（2）若施工方案是甲队先单独施工天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费为每天3.5万元求施工总费用（万元）关于施工时间（天）的函数关系式

（3）在（2）的方案下，若施工期定为15~18天内完成（含15和18天），如何安排施工方案使费用最少，最少费用为多少万元？

17、（10分）如图，将四边形的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.

18、（10分）某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等．

（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价