2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中高一（上）月考数学试卷（三）（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中高一（上）月考数学试卷（三）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合M={(x,y)|xy0，x∈R，y∈R}表示平面直角坐标系中(????)

A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

C.第一、三象限内的点集 D.第二、四象限内的点集

2.代数式5x2+6xy?8

A.(x+2y)(5x?4y) B.(x?2y)(5x+4y)

C.(5x+2y)(x?4y) D.(5x?2y)(x+4y)

3.下列表示同一个集合的是(????)

A.M={(1,2)}，N={(2,1)}B.M={1,2}，N={2,1}

C.M={x|y=x?1}，N={y|y=x?1

4.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为(????)

A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{4,6,7,8}

5.学校举办运动会，高一某班共有30名同学参加比赛，有16人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有15人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有4人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.则只参加球类一项比赛的人数为(????)

A.8 B.9 C.12 D.2

6.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x?y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(????)

A.1 B.3 C.5 D.9

7.若x∈A，则1x∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={?1,0,12

A.1 B.3 C.7 D.31

8.已知集合A={x|mx2?2x+m=0}仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为

A.{?1,1} B.{?1,0,1} C.{0,1} D.?

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设集合A={x|x=m+3n,m,n∈N?}，若x1∈A，x

A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法

10.下列表示图形中的阴影部分的是(????)

A.(A?C)?(B?C)

B.(A?B)?(A?C)

C.(A?B)?(B?C)

D.(A?B)?C

11.给定数集A，对于任意a，b∈A，有a+b∈A且a?b∈A，则称集合A为闭集合.则以下结论中，不正确的是(????)

A.集合A={?4,?2,0,2,4}为闭集合

B.集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合

C.若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合

D.若集合A1，A2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.定义集合运算：A?B={x|x∈A，且x?B}，若集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则集合A?B的子集个数为______．

13.设全集U={x∈N?|x≤9}，若?U(A∪B)={1,3}，A∩(?

14.设集合A={1,?2}，B={x|ax?1=0,a∈R}，若B?A，则a的值为______．

四、解答题：本题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

已知集合A={x|2a≤x≤a+3),B={x|x?1或x5}.若A∩B=?，求a的取值范围．

16.(本小题12分)

设全集U=R，集合A={x∈N|x2+px+12=0}，B={x∈N|x2?5x+q=0}，若(?UA)∩B={2}，A∩(?UB)={4}，试求：

17.(本小题12分)

设实数集R为全集，A={x|0≤2x?1≤5}，B={x|x2+a0}．

(1)当a=?4时，求A∩B及A∪B；

(2)若B∩(?R

18.(本小题15分)

已知集合A={(x,y)|y=x2+2x+m，x∈R}，B={(x,y)|y=x+1，x∈R}，C={(x,y)|y=3x+1，0≤x≤2}．

(1)若A∩B=?，求实数m的取值范围；

(2)若A∩C≠?，求实数m的取值范围．

参考答案

1.D?

2.A?

3.B?

4.B?

5.B?

6.C?

7.B?

8.B?

9.AC?

10.AD?

11.AC?

12.4个?

13.{5,6,7,8,9}?

14.0或1或?1

15.解：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x?1或x5}，A∩B=?，

若A=?，即2aa+3，解得a3，满足题意，

若A≠?，则2a≥?1a+3≤52a≤a+3，

解得?12≤a