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学而优教有方
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4.4力学单位制
——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义
知识点1：单位制
1.基本量
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量.例如，在力学中选长度、质量、时间为基本量。
2.基本单位与导出单位
（1）基本单位:被选定的基本量的单位叫作基本单位。例如，力学中长度的基本单位有千米、米和厘米等，质量的基本单位有克、千克等，时间的基本单位有小时、分和秒等。
（2）导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位.若位移选用米、时间选用秒为单位，由速度公式推导出来的速度的单位就是米每秒;若位移选用千米、时间选用小时为单位，则速度的单位为千米每小时。米每秒和千米每小时均为导出单位.
3.单位制
基本单位和导出单位一起组成了单位制.由于基本单位的选取不同，历史上出现了不同的单位制.
4.国际单位制
1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称为SI。
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。
物理量名称
长度
质量
时间
电流
热力学温度
物质的量
发光强度
物理量符号
l
m
t
I
T
n
I（Iv）
单位名称
米
千克
秒
安(培)
开(尔文)
摩(尔)
坎(德拉)
单位符号
m
kg
s
A
K
mol
cd
（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。
（2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。
（3）是国际单位制的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。
5.力学单位制的分类
力学中的国际单位制基本单位和部分导出单位如下：
（1）由于基本物理量的选取和基本单位的规定都带有一定程度的任意性，中外历史上曾出现过许多单位制（如我国在单位中出现的斤、两、尺、寸等），这就阻碍了国际及社会交往.为了建立一种简单、科学、实用的计量单位制，一种以米制为基础发展起来的国际单位制于1960年第11届国际计量大会上得到通过，并推荐各国釆用。
（2）力学研究的是物体在运动过程中力与运动的关系，因此联系物体自身属性的量（质量）和反映空间尺度的量（长度）以及时间,必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍，所以质量、长度和时间在力学中有最基本的地位，用这三个量作为基本量可使基本单位的数目最少，所以在力学中规定kg、m、s为国际单位制中的基本单位。
知识点2：单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达
在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位
物理公式可以确定各物理虽间的数虽关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位.
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。
4.比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。
5.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
选取长度L、质量M和时间T为基本量。如速度的定义式为v=xt,说明了速度的量纲式为［L1T-1］（注:量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为a=?v?t，说明了加速度的量纲式为［L1T-2］.而对力的单位的确定，则是由牛顿第二定律，规定1N的力使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1,力的量纲式为［M1L1T
注意1：涉及用比例关系求解问题时，等式两边相同的物理量的单位要统一，但不一定要用国际单位制单位。
利用量纲式检验公式是否正确
一同学在阅读同步卫星的相关资料时发现一个式子，r3=a3b2c4π2，r是地球同步卫星到地心的距离，a是地球的半径,b是同步卫星绕地心运动一周的时间,c是地球表面处的重力加速度，根据物理量与单位的对应关系可知r3的单位是m3,a3b2c的单位为m
若式子r3=axbyc4π2是正确的，根据r、a、b、c的单位分别为m、m、s、m·s-2及国际单位制可知1m3=1mx·sy·m·s-2=1mx+1·sy-2,则有x+1=3,
【典例1】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别
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