专题02 与圆有关的计算求阴影部分的面积—2023年中考数学必考特色题型讲练（河南专用）（原卷版）.pdf

专题02与圆有关的计算求阴影部分的面积

选题介绍

本题型在河南省近五年的中招试卷中考了5次，其中2021年出题方向为求

弧长，其余年份均为求阴影部分面积。该题位于填空题的第14题，分值3分。

本题计算量大，难度系数中等偏上，得分率较低。本题属于几何范畴，一般涉及

三角形、四边形、扇形的面积，多以平移、对称或旋转为背景，对组合图形所形

成阴影部分的面积进行计算。若所求阴影部分的图形是规则图形，则直接用公式

法计算。若所求阴影部分的图形是不规则图形，则采用转化思想将不规则图形转

化为规则图形。常用的方法有和差法、割补法等积交换法。

主要解题思路1、确定弧所对的圆心（找圆心）；

2、连接圆心与弧上的点（找扇形）；

3、利用规则图形的面积进行加减。

真题展现

2022年河南中招填空题第14题

14.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得到扇形AOB，若∠O=90°，

OA=2，则阴影部分的面积为.

2021年河南中招填空题第15题

°

15.如图,在扇形BOC中,ÐBOC=60,OD平分ÐBOC交弧BC于点D.点E为半径OB上一动点若

OB=2,则阴影部分周长的最小值为．

2019年河南中招填空题第14题

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA。若OA=23

则阴影部分的面积为.

2018年河南中招填空题第15题

14.ABCACB=90°AC=BC=2ABCACD90°AB′C

如图，在△中，∠，，将△绕的中点逆时针旋转得到△，

其中点B的运动路径为′，则图中阴影部分的面积为_____．

模拟演练

1．如图，在等腰RtDABC中，ÐABC=90°，AB=2，斜边AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO

的长为半径画弧，分别与AB、BC相交，则图中的阴影部分的面积为.（结果保留p)

2.如图，△ABC为等腰直角三角形，将VABC绕点C顺时针旋转得△EDC，此时点B的对应点落在△EDC

________

的对称轴上，若BC=2，则线段AB扫过的阴影面积为．



3.BCADABACBC3

如图，点，在AD上，连接，，，．若ÐBAC=30°，AD所在的圆的半径为，则阴

_________

影部分的面积为．



4.ÐACB=90°B

如图，，ÐCAB=30°，BC=4，以为圆心，BC长为半径作CD交AB于点D，则图

______

中阴影部分的面积为．

5.432

如图，一只羊被米长的绳子拴在长为米，宽为米的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这头羊活动

2

______

范围的最大面积是米．

6.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4，以AD为直径的半圆，正好与对