专题02 圆-垂经定理（2个考点六大类型）（题型专练）（原卷版）.pdf

专题02圆-垂经定理（2个考点五大类型）

【题型1运用垂径定理直接求线段的长度】

【题型2垂径定理在格点中的运用】

【题型3垂径定理与方程的综合应用】

【题型4同心圆与垂井定理综合】

【题型5垂径定理的实际应用】

【题型1运用垂径定理直接求线段的长度】

1.（2023•增城区二模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5，

CD＝8，则OE＝（）

A．5B．4C．3D．2

2.（2023•长安区校级三模）如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交

⊙O于点C，D，交AB于点E，若，则BE的长为（）

A．B．6C．D．8

3．（2023•安徽模拟）如图，⊙O的弦AB垂直于CD，点E为垂足，连接

OE．若AE＝1，AB＝CD＝6，则OE的值是（）

A．B．C．D．

4．（2022秋•泉港区期末）如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的

长为（）

A．2B．3C．4D．8

5．（新昌县校级期中）如图，⊙O的半径为4，以A为圆心，OA为半径的弧交

⊙O于B、C点，则BC＝（）

A．B．C．D．

6．（嘉兴期末）如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD垂直AB于点P．若BP＝2，

则CD的长为（）

A．2B．4C．4D．8

【题型2垂径定理在格点中的运用】

7.（2023•襄阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，

则该弧的圆心的坐标为（）

A．（1，0）B．（2，0）C．（2.5，0）D．（2.5，1）

8.（2022秋•利通区期末）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作以圆

弧，则圆心的坐标是．

9．（2022秋•长沙期中）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，

点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为．

10．如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．若A

点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），则圆心M点的坐标

为．

11．（东台市期末）如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交

于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）

A．3B．4C．6D．8

【题型3垂径定理与方程的综合应用】

12．（2022秋•西湖区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点

E．若BE＝10，CD＝8，则⊙O的半径为（）

A．3B．4.2C．5.8D．6

13.（淄博）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今

有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几

何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂

足为点E，CE＝1寸，AB＝1