精品解析：山东省济南市历下区济南甸柳第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2022级数学阶段性练习

一、选择题（共10小题）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，据此逐一判断即可得答案．

【详解】解：，是整数，是分数，是有理数，故A、B、C选项不符合题意，

是无限不循环小数，是无理数，故D选项符合题意，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握无理数的定义是解题关键．

2.在平面直角坐标系中，点在（）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据坐标系不同象限点坐标的特点判断，第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标．

【详解】解：点在第二象限，

故选：B．

【点睛】题主要考查坐标系象限中点的坐标的特点，熟练掌握不同象限点的坐标的特点是解决本题的关键．第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标．

3.数5，，0，中最小的是（）

A.5 B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据负数小于正数和0得出结论即可．

【详解】解：由题意知，，

故选：D

【点睛】本题主要考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键．

4.下列式子中，属于最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可．

【详解】解：A，中被开方数含有分母，，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；

B，中被开方数是小数，，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；

C，中被开方数含能开得尽方的因数，，故不是最简二次根式，此选项不符合题意；

D，是最简二次根式，此选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5.数轴上表示数的点应在（）

A.与0之间 B.0与1之间 C.1与2之间 D.2与3之间

【答案】B

【解析】

【分析】先根据无理数的估算方法估算出，继而得到，由此可得．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，即，

故选B．

【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解题的关键．

6.小明作业中出现的情况，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加法、二次根式的除法、二次根式的性质进行计算与化简，再根据求出的结果选择正确的选项即可．

【详解】解：A、和不能合并，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项符合题意；

D、，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的加法、除法、化简，正确根据二次根式的运算法则进行计算与化简是解题的关键．

7.若，则a的值是（）

A. B.2 C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据非负数的性质进行求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0是解题的关键．

8.在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得，建立如图直角坐标系，再判断即可．

详解】根据题意得，建立如图直角坐标系，如图：

∴点A在第二象限，

故选：B．

【点睛】本题考查直角坐标系，解题的关键是根据，构造合适的直角坐标系．

9.如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理求的长度，然后由面积法求得的长度，即可求解．

【详解】解：如图，由勾股定理得，

，即，

；

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积利用面积法求得线段的长度是解题的关键．

二、填空题（共6小题）

10.的平方根是_______．

【答案】±2

【解析】

【详解】解：∵

∴的平方根是±2．

故答案为±2．

11.计算：____________．

【答案】

【解析】

【分析】利用负整数指数幂、零指数幂、算术平方根的定义，进行计算即可．

【详解】解：原式，

故答案为：．

【点睛】