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19.2.1正比例函数第19章一次函数
下列问题中的变量可用如何的函数表达？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，某些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一种0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
观察下列函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t
y=kx（k是常数，k≠0）例1：下列函数中哪些是正比例函数？?例2、已知有关x的函数y=（k+3）x+|k|-3是正比例函数，则k的值是????．
例2作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x…-2-1012…Y=2x……-4-2024描点：连线：
yxy=2x它是一条直线。3021-1-2-3-1-2-31234-4
练习:(1)作出正比例函数y=-2x的图象。（2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们与否都满足关系y=-2x.（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？（5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
yx3021-1-2-3-1-2-31234-4402246-2-4-2-4yxy=2xy=-2x观察1.两图象都是通过原点的直线。2.函数y=2x的图象从左到右上升，通过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。3.函数y=-2x的图象从左到右下降，通过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。
1、分别作出正比例函数的图象。x…03……01…解：x…-30……90…yx32101234yx987654321随堂练习
（1）正比例函数的图象都是通过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，应先选用两点，普通选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。（3）当k0时，直线y=kx通过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx通过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小；正比例函数的图象特点
例1、若正比例函数y=（1-2m）x的图象通过第一、三象限，则m的取值范畴是????．例2、已知有关x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数，且图象通过第二、四象限，则函数解析式为y=????，y随x的增大而????．例3、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（）
A．y随x的增大而减小
B．y随x的增大而增大
C．不管x如何变化，y的值不变
D．y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小
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