广东省广州市白云区广州第六十五中学2022-2023学年九年级上学期12月线上数学试题.docx

2022—2023学年第一学期初三（数学）质量反馈

（总分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.有症状早就医 B.少出门少聚集

C.戴口罩讲卫生 D.勤洗手勤通风

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】解：A选项中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；

B选项中的图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；

C选项中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

D选项中的图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的识别，掌握定义是解题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．

2.下列事件是必然事件的是（）

A.同圆中，圆周角等于圆心角的一半

B.投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C.参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天

D.把一粒种子种在花盆中，一定会发芽

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案．

【详解】A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；

B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；

C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；

D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3.抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（）

A.第一、二象限 B.第二、三象限

C.第三、四象限 D.第一、四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据顶点式写出顶点坐标，开口向上，进而即可求得的答案

【详解】解：y＝2（x+1）2，开口向上，顶点坐标为

该函数不经过第三、四象限

如图，

故选C

【点睛】本题考查了图象的性质，根据解析式求得开口方向和顶点坐标是解题的关键．

4.抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（）

A.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

【答案】C

【解析】

【分析】根据平移的规律“左加右减，上加下减”，将y＝x2向左平移2个单位再向上平移1个单位即可得y＝（x+2）2+1，即可求得答案

【详解】解：根据题意将y＝x2向左平移2个单位再向上平移1个单位即可得y＝（x+2）2+1，

故选C

【点睛】本题考查了二次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键，理解题意弄清是谁平移到谁．

5.在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（）

A.15 B.12 C.9 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】摸到红球的频率稳定在20%，即，即可求解；

【详解】解：摸到红球的频率稳定在20%，即

解得，

经检验，符合题意，

故选：A

【点睛】本题考查用频率估计概率，熟记概率公式，正确计算是本题的解题关键．

6.半径等于的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，利用勾股定理，先求出弦长的一半，进而求出弦长．

【详解】解：如图

由题意知，OA=4，OD=CD=2，OC⊥AB，

∴AD=BD，

在Rt△AOD中，，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了垂径定理，在求弦长时，往往通过构造直角三角形，利用勾股定理，先求出弦长的一半，再求得弦长．此类问题极易出错，要特别注意．

7.若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（）

A.2015 B.2017 C.2019 D.2022

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的定义将代入方程ax2+bx﹣2＝0可得，即，整体代入到代数式中求解即可，一元二次方程的解（根）的意义：