广东省广州市白云中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023学年第一学期初三数学期中检查问卷

本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．不可以使用计算器．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列几何图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义即可得．

【详解】A、不是中心对称图形，此项不符题意；

B、不是中心对称图形，此项不符题意；

C、是中心对称图形，此项符合题意；

D、不是中心对称图形，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记定义是解题关键．

2.方程的两个根为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将进行因式分解，，计算出答案．

【详解】∵

∴

∴

故选：D．

【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程．

3.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式小于0即可求解．

【详解】解：∵关于的一元二次方程无实数解，

∴

解得：

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程(为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

4.关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的解析式，得到a的值为2，图象开口向上，函数有最小值，根据定点坐标（4,6），即可得出函数的最小值．

【详解】解：∵在二次函数中，a=20，顶点坐标为（4,6），

∴函数有最小值为6．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值．

5.如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据绕点按顺时针方向旋转90°逐项分析即可．

【详解】A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；

B、是由绕点按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意；

C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意；

D、是由绕点按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查旋转变换．解题的关键是弄清旋转的方向和旋转的度数．

6.将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数平移性质“左加右减，上加下减”，得出将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的解析式，代入求值即可.

【详解】解：将抛物线化为顶点式，

即：

，

将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，

根据函数图像平移性质：左加右减，上加下减得：

，

A选项代入，，不符合；

B选项代入，，符合；

C选项代入，，不符合；

D选项代入，，不符合；

故选：B．

【点睛】本题主要考查函数图像平移的性质，一般先将函数化为顶点式：即的形式，然后按照“上加下减，左加右减”的方式写出平移后的解析式，能够根据平移方式写出平移后的解析式是解题关键．

7.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．

【详解】解：由题意得：，

故选A.

【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．

8.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由旋转可知，即可求出，由于，则可判断，即A选项错误；由旋转可知，由