广东省广州市大亚湾经济技术开发区第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

大亚湾第三中学2023—2024学年度第一学期九年级第一次模拟测试数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.-2绝对值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，

故选：A．

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、，是一元二次方程，故本选项符合题意；

C、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础概念题型，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，熟知一元二次方程的概念是解题关键．

3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，1，5 B.2，1，－5 C.2，0，－5 D.2，0，5

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．

【详解】解：∵一元二次方程2x2+x-5=0，

∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．

4.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据是一元二次方程的一个解，代入方程即可求解m的值.

【详解】解：根据题意，把代入

得：

解得：

故选C

【点睛】本题考查了一元二次方程的解（根)的意义、一元一次方程，解题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

5.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照配方法解一元二次方程的方法和步骤，先移项，再在方程两边都加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1），整理化简即得答案．

【详解】解：方程即为，

在方程的两边都加上，得，

即．

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的的方法和步骤是解此题的关键．

6.一元二次方程的根的情况是（）

A.无实数根 B.有一个实根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

【答案】A

【解析】

【分析】先算根的判别式，然后利用Δ0可判断方程根的情况．

【详解】∵Δ＝32﹣4×1×7＝-190，

∴方程没有实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，即一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

7.方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】利用两因式的积为零，则这两个因式至少有一个为零可得．

【详解】解：∵，

∴或，

解得：，．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

8.一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】每个人送礼物除了不送给自己其他人都有一件，故礼物总数为：人数×（人数1）即可得出对应方程．

【详解】解：设有人参加聚会，则每人送出件礼物，

由题意列方程得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了列方程（一元二次方程）问题，关键在于发现礼物总数等于人数乘以每人送出（或收到）礼物数的积．

9.如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设小路的宽为xm，则草坪的总长度为，总宽度为，根据题意列出方程即可求出答案．

【详解】解：设小路的宽为xm，则草坪的总长度为，总宽度为，

根据题意，得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清楚草坪的总长度和总宽度是解题关键．

10.若，则