2022年全国卷甲理科试卷（数学）答案.pdf

2022年全国卷甲高考真题数学理

科试卷

⾼中数学

2022年全国卷甲高考真题数学理科试卷

⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬

要求的.

12022年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

z

若z=−1+√3i，则=()

zz¯−1

A．−1+√3i

B．−1−√3i

1√3

C．−+i

33

1√3

D．−−i

33

答案

C

解析

z¯=−1−√3i,zz¯=(−1+√3i)(−1−√3i)=1+3=4.

z−1+√3i1√3

==−+i

zz−1333

¯

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2022年全国卷甲高考真题数学理科试卷

22022年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

某社区通过公益讲座以普及社区居⺠的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居⺠，让他们

在讲座前和讲座后各回答⼀份垃圾分类知识问卷，这10位社区居⺠在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下

图：

则()

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数⼩于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数⼤于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差⼩于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差⼤于讲座前正确率的极差

答案

B

解析

70%+75%

讲座前中位数为70%,所以A错；

2

讲座后问卷答题的正确率只有⼀个是80%,4个85%,剩下全部⼤于等于90,所以讲座后问卷答题的正确率的平

均数⼤于85%,所以B对；

讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差⼤于讲座后正确率的标准差,所以C

错；

讲座后问卷答题的正确率的极差为100%−80%=20%，

讲座前问卷答题的正确率的极差为95%−60%=35%20%,所以D错.

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2022年全国卷甲高考真题数学理科试卷

32022年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

2

设全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={−1,2},B={x∣x−4x+3=0}，则∁U(A∪B)=()

A．{1,3}

B．{0,3}

C．{−2,1}

D．{−2,0}

答案

D

解析

∣2

由题意，B={xx−4x+3=0}={1,3}，所以A∪B={−1,1,2,3},