2024-2025学年安徽省多校联考高二（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省多校联考高二（上）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1x4}，B=(2,5)，则(?RB)∩A=

A.(?1,2] B.(?1,2)

C.(?∞,4)∪[5，+∞) D.(?∞,?1)∪[5，+∞)

2.某学校高二某班向阳学习小组8位同学在一次考试中的物理成绩如下：95，45，62，78，53，83，74，88，则该小组本次考试物理成绩的第60百分位数为(????)

A.53 B.74 C.78 D.83

3.已知m，n∈R，则“mn”是m

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知命题p：?x0∈(1,+∞)，x0(x

A.(?∞,23] B.(?∞,23+1]

5.已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1，且b在a上的投影向量为?14

A.π3 B.2π3 C.3π4

6.如图，在正三棱柱ABC?DEF中，M，N分别为棱DF，BC的中点，AD=DE=2，则异面直线MC，EN所成角的余弦值为(????)

A.510

B.1910

C.

7.已知f(x)=loga(a?2x),x≤1,?x2+

A.(12,1) B.(2,6] C.[3,6]

8.已知a=log45，b=log56

A.cba B.bac C.acb D.abc

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知复数z=2+i1?i，则(????)

A.z的虚部为12 B.z=12?32i

10.已知函数f(x)=Acosωxcosφ?Asinωxsinφ(A0,ω0,|φ|π2)，当x=π12时，f(x)取得最大值2，且f(x)与直线x=π

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的单调递增区间为[kπ?π2,kπ+π12],k∈Z

C.f(x)的图象可由函数y=2cos2x的图象向右平移π12

11.已知定义域为R的函数f(x+1)为奇函数，f(x)的图象关于直线x=2对称，则(????)

A.f(x)的图象关于点(1,0)中心对称 B.f(x)为奇函数

C.f(x)是周期为4的函数 D.f(2025)=0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a,b满足，a=(x,?1),b=(2x+1,3)，且a//

13.小耿与小吴参与某个答题游戏，此游戏共有5道题，小耿有3道题不会，小吴有1道题不会，小耿与小吴分别从这5道题中任意选取1道题进行回答，且两人选题和答题互不影响，则小耿与小吴恰有1人会答的概率为______．

14.已知一个圆台的侧面积为352π，下底面半径比上底面半径大1，母线与下底面所成角的正切值为7，则该圆台的外接球(圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上)

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某校为促进学生对地震知识及避震自救知识的学习，组织了《地震知识及避震自救知识》竞赛活动，对所有学生的竞赛成绩进行统计分析，制成如图所示的频率分布直方图(各区间分别为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95])．

(1)根据频率分布直方图，估计本次竞赛的平均成绩；(每组数据用所在区间的中点值作代表)

(2)按人数比例用分层随机抽样的方法从竞赛成绩在[45,55)和[85,95]内的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人成绩都在[85,95]内的概率．

16.(本小题15分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向m=(sinA,b),n=(a+b,sinB)，m?n=csinC．

(1)求C；

(2)

17.(本小题15分)

已知sin(x?π4)=17226,3π4x5π4．

(Ⅰ

18.(本小题17分)

如图，在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面SAB，SA⊥AB，E，F，G，H，分别为棱SC，SB，DA，AB的中点，SA=AB=2．

(1)证明：平面EBD//平面FGH；

(2)求二面角B?SC?D的大小．

19.(本小题17分)

已知f(x)是指数函数，且过点(12,3),g(x)=a?f(x)3f(x)+b是定义域为R的奇函数．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若存在c∈[?1,2]，使不等式g(c2?2c?m)+160成立，求实数m的取值范围；

参考答案

1.A?

2.C?

3.A?

4.B?