广东省广州市增城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

2023学年第一学期期中质量检测问卷

七年级数学

（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）

A.元 B.元 C.140元 D.元

【答案】B

【解析】

【分析】因收入与支出相反，所以支出200元记作元，可得到收入60元记作元．

【详解】解：如果支出200元记作元，那么收入60元记作元，

故选：B．

【点睛】此题考查正负数的意义，运用负数来描述生活中的实例，理解题意是解题关键．

2.的倒数是（）

A.5 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据倒数的定义解答即可．

【详解】解：的倒数是．

故选D．

【点睛】本题考查倒数的概念：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，解题关键是熟练掌握倒数定义．

3.2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：2.74亿；

故选B

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.单项式的次数与系数分别是（）

A.5、 B.4、 C.5、 D.5、8

【答案】C

【解析】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【详解】解∶单项式的系数和次数分别是，5．

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

5.一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据两位数十位数字个位数字即可解答．

【详解】这个两位数可表示为：．

故选：B．

【点睛】此题考查列代数式，用代数式表示几位数．用“计数单位表示的数乘以该数位上的数字再把它们相加”即可列出代数式表示几位数．

6.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同，再由合并同类项法则计算即可得出答案．

【详解】A．∵，故正确，A符合题意；

B．∵与不是同类项，故不能合并，B不符合题意；

C．∵与不是同类项，故不能合并，C不符合题意；

D．∵?，?故错误，D不符合题意；

故答案为：A．

【点睛】本题考查同类项，合并同类项法则，解题的关键是熟练掌握同类项的定义及合并同类项法则．

7.下列去括号正确的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可．

【详解】A、，错误，该选项不符合题意；

B、，错误，该选项不符合题意；

C、，正确，该选项符合题意；

D、，错误，该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解决问题的关键．

8.若多项式的值为．则多项式的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据的值为8，得到，整体代入，进行计算即可．

【详解】解：∵多项式的值为，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值．熟练掌握整体代入法，是解题的关键．

9.在这七个数中，正数的个数是（）．

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查有理数的分类．正数都大于零，负数都小于零，据此即可求解．

详解】解：∵，

∴正数有：共个；

故选：B

10.现定义运算：对于任意有理数、，都有，如：，则的值为（）

A20 B.25 C.38 D.40

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意写出算式，利用有理数的混合运算法则计算；

【详解】解：，

，

，

，

=40，

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及新定义，正确理解新定义，能根据新定义的意思