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2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区八年级(下)期中
数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(????)
A.9 B.12 C.7
2.下列各组数中,能构成直角三角形的是(????)
A.2,3,4 B.3,3,5 C.3,4,
3.下列运算正确的是(????)
A.2+3=6 B.
4.关于一次函数y=2x?1的图象,下列说法不正确的是(????)
A.直线不经过第二象限 B.直线经过点(?1,3)
C.直线与y轴的交点是(0,?1) D.当x0时,y?1
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=1,BC在数轴上,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是(????)
A.2?5 B.
C.5?2
6.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=25°,则∠DHO的度数是(????)
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
7.将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为(????)
A.y=3x B.y=3x?1 C.y=3x?3 D.y=3x+3
8.下列命题的逆命题是真命题的是(????)
A.对顶角相等B.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等
C.全等三角形的对应角相等D.平行四边形的对角线互相平分
9.如图,直线y=kx+6与直线y=x+b交于点P(3,5),则关于x的不等式kx+6≥x+b的解集为(????)
A.x3
B.x5
C.x≥3
D.x≤3
10.如图,A?(0,1),M?(3,2),N(4,4).点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=?x+b也随之移动,设移动时间为t秒,当M、N位于直线l的异侧时,t应该满足的条件是(????)
A.3t6
B.4t7
C.3t7
D.5
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.函数y=2+xx中,自变量x的取值范围是______.
12.在平面直角坐标系中,直线y=3x+4过点P(a,b),则3a?b+2024的值为______.
13.如图,D、E、F、G分别为AC、AB、BO、CO的中点,∠BOC=90°,若AO=6,BO=8,CO=6,则四边形DEFG的周长______.
14.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,AB=4,则?ABCD的面积等于______.
15.某手工作坊生产并销售某种食品,假设销售量与产量相等,如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1(单位:元)、收入y2(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系.
16.如图,正方形ABCD中,E、F均为中点,则下列结论中:①AF⊥DE;②AD=BP;③PE+PF=2PC;④PE+PF=PC.其中正确的是______.
三、解答题:本题共6小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算
(1)75×
18.(本小题7分)
小林同学从家出发,步行到离家a米的公园散步,速度为50米/分钟;6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园,哥哥到达公园后立即以原速返回家中,两人离家的距离y(米)与小林出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示.
(1)a=______;
(2)求CD所在直线的函数表达式;
(3)小林出发多长时间与哥哥第二次相遇?
19.(本小题7分)
如图,长方形ABEF区域是一所学校,现打算沿直线MN规划一条高铁路线CD,已知DA⊥AC,∠ACD=30°,若距离高铁轨道200米以内时,噪声会影响到学生的学习,以下是学校校长与施工人员的对话:
校长:您好,当前规划的高铁轨道离学校这么近,以后噪声会不会影响学生?
施工人员:不会的,学校A处离高铁轨道最近,AD长达220米,是达到设计要求的,您放心吧!
(1)请你通过计算,利用所学的数学知识说说施工人员说的是否合理;
(2)若建设高铁轨道后,一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时,学生是否会受到噪声影响?若受影响,求学生受到噪声影响的时间;若不受影响,请说明理由(结果保留整数,提示:2≈
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