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第21章专题一二次函数表达式的求解策略(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)
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教材分析
标题:“第21章专题一二次函数表达式的求解策略(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)”
本节课的教学内容来源于2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)第21章专题一,主要学习二次函数表达式的求解策略。通过对课本中相关知识的学习,使学生掌握二次函数的表达式,并能运用所学的知识解决实际问题。
教学目标:
1.理解二次函数的基本表达式及特点;
2.学会利用配方法、因式分解等策略求解二次方程;
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点:
1.二次函数的基本表达式及特点;
2.配方法、因式分解在求解二次方程中的应用。
教学难点:
1.掌握配方法求解二次方程的步骤;
2.灵活运用因式分解求解二次方程。
教学过程设计:
1.导入新课:通过生活中的实例,引导学生思考二次函数的应用,激发学生的学习兴趣;
2.知识讲解:讲解二次函数的基本表达式及特点,引导学生理解并掌握二次函数的概念;
3.方法讲解:讲解配方法、因式分解求解二次方程的步骤和技巧;
4.练习巩固:布置一些相关的习题,让学生运用所学知识解决问题;
5.总结提升:对本节课的主要内容进行总结,引导学生思考二次函数在实际生活中的应用。
教学评价:
1.通过课堂提问、作业批改等方式了解学生对二次函数表达式的理解和掌握程度;
2.通过对学生解题过程的观察,评估学生运用配方法、因式分解解决问题的能力;
3.综合评估学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析。
1.数学抽象:通过学习二次函数的基本表达式,使学生能够从实际问题中抽象出二次函数模型,理解二次函数的概念和特点。
2.逻辑推理:引导学生运用配方法、因式分解等策略求解二次方程,培养学生的逻辑思维能力,使其能够有效地分析和解决问题。
3.数学建模:培养学生运用二次函数知识解决实际问题的能力,使其能够建立二次函数模型,并运用模型进行分析和预测。
4.数据分析:通过解决实际问题,培养学生收集、整理、分析数据的能力,使其能够从数据中提取有价值的信息,并运用这些信息解决问题。
教学难点与重点
1.教学重点
-二次函数的基本表达式及特点:理解二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c,以及其开口方向、顶点坐标等特性。
-配方法求解二次方程:掌握配方法的步骤,如将方程写成完全平方形式,求解得到x的值。
-因式分解求解二次方程:学会利用十字相乘法、提取公因式等方法对二次方程进行因式分解,并求解。
2.教学难点
-配方法求解二次方程的步骤:学生可能对配方步骤理解不深,不清楚如何将一般形式的二次方程转化为完全平方形式。
-灵活运用因式分解求解二次方程:学生可能对因式分解的技巧掌握不足,难以识别何时使用十字相乘法、提取公因式等方法。
-理解二次函数在实际问题中的应用:学生可能难以将抽象的二次函数知识与实际问题相结合,从而无法有效解决问题。
针对以上难点,教师在教学过程中应举例讲解并强调配方法和因式分解的步骤,提供充足的练习机会,引导学生运用所学知识解决实际问题,以帮助学生克服难点,提高理解透彻度。
教学方法与手段
1.教学方法
-讲授法:通过讲解二次函数的基本表达式、配方法和因式分解的步骤,使学生掌握核心知识。
-讨论法:组织学生进行小组讨论,分享解题心得和方法,促进学生之间的交流与合作。
-实践法:让学生通过解决实际问题,运用二次函数知识进行实践,增强学生的应用能力。
2.教学手段
-多媒体设备:利用多媒体课件展示二次函数的图像和实际问题,直观地引导学生理解和应用知识。
-教学软件:运用数学软件或在线平台进行教学演示和练习,提高教学效果和学生的参与度。
-习题库:利用习题库提供丰富的练习题,让学生通过解题巩固所学知识,并提供即时反馈。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:提供含有二次函数基本表达式的PPT和视频资源,要求学生预习相关知识点。
-设计预习问题:提出问题,如“如何将二次方程写成标准形式?”引导学生思考。
-监控预习进度:通过在线平台检查学生的预习笔记和练习题答案。
学生活动:
-自主阅读预习资料:学生观看视频,阅读PPT,了解二次函数的表达式。
-思考预习问题:学生尝试解答问题,并记录自己的理解。
-提交预习成果:学生将疑问和笔记提交至平台,与同学分享。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:培养学生的独立学习习惯。
-信息技术手段
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