专题02 直角三角形-2021-2022学年八年级数学下学期期末考试好题汇编（北师大版）（解析版）.pdf

专题02直角三角形

考向一：直角三角形的判定与性质

考向二：勾股定理的应用二——翻折问题

一、直角三角形的判定与性质

12022··

．（江苏扬州八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

AB234C468D6810

．3，4，5．，，．，，．，，

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理逐项计算可得.

【详解】

222

选项A，3+4¹5；

选项B，22+32¹42；

选项C，42+62¹82；

选项D，62+82=102；

根据勾股定理的逆定理，只有选项D符合条件，

D

故选：．

【点睛】

本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

2222

22022··△ABCBC=n−tAC=2ntAB=n+tntnt

．（福建泉州八年级期末）在中，，，（、是正整数，且），则

△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

B

【答案】

【解析】

【分析】

222

利用完全平方公式变形证明BC+AC=AB，即可证明△ABC是直角三角形．

【详解】

22222222222

AB=(n+t)BC=(n-t)AC=2(2nt)=4(nt)

解：∵，，，

2222222222

BC+AC=(n-t)+4(nt)=(n+t)=AB

∴，

△ABC

∴是直角三角形，

B

故选：．

【点睛】

222

abca+b=c

本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三边长，，满足，那么这个

三角形就是直角三角形是解题的关键．

32022··OCAOBMOBPOCOM=3

．（河南南阳八年级期末）为∠的平分线，为上一点，为上一点，如果，

PM=2，OP=13，那么点Р到射线OA的距离为（）

A．1B．13C．2D．3

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理，角平分线的性质即可解答.

【详解】

解：根据题意作图如下：

222

△OMPOP=13OM=9PM=4

中，，，，

222

∵OP=OM+PM，

PMOB

∴⊥，