2024-2025学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三（上）返校数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三（上）返校

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|x2?2x1}，则A∩B=

A.{?2,?1} B.{?2,?1,0} C.{?2,?1,2} D.{?2,2}

2.已知复数z满足z(1+i)=2?i，则z?z?=

A.254 B.2516 C.54

3.已知向量a=(x,1),b=(1,x)，若(a+

A.1 B.2 C.?1 D.?2

4.将函数f(x)=2sin(2x?π6)图象上所有的点向左平移π12个单位长度，再把所有点的纵坐标变为原来的12后，得到函数g(x)的图象.

A.3 B.32 C.1

5.身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重(kg)除以身高(m)的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下，我国成年人的身体质量指数在18.5～23.9内属正常范围.已知A，B，C三人的体质指数的平均值为20，方差为3.D，E两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为(????)

A.175 B.145 C.173

6.已知A，B为抛物线x2=4y上的动点，P(x0,y0)为AB

A.1 B.2 C.3 D.4

7.将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为(????)

A.20 B.36 C.54 D.108

8.已知函数f(x)=2ln(2x?2)+2x,x1aln(?2x+2)+bx+c,x1，若对?x≠1，f(2?x)=?f(x)恒成立，则abc=(????)

A.?16 B.16 C.?4 D.4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且公差d≠0，2

A.a16=8

B.若S9=S10，则d=43

C.若d=?2，则Sn的最大值为S21

10.已知a0，函数f(x)=ax+ln?x+1x+1，g(x)=2a

A.f(x)为偶函数

B.g(x)的图象关于点(?1,?2a)对称

C.当0a2时，f(x)在其定义域上单调递增

D.当a1e时，方程

11.已知双曲线C：x24?y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，过坐标原点O的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，P为C的右支上一点(异于点

A.直线PA与PB的斜率之积为4

B.若|PF1|?|PF2|=4，则∠F1PF2=π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在(x+2x)7的展开式中，

13.若曲线y=ex+a过坐标原点的切线与圆(x?1)2+(y+1)2

14.如图，在四面体SABC中，SA=SC=5,AB=BC=6

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin(C+π6)=b+c．

(1)求A；

(2)若a=26,△ABC的周长为

16.(本小题15分)

中国数学奥林匹克(CMO)竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛，预赛成绩合格者可进入决赛．

(1)根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩X～N(70,225)，成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛，试估计进入决赛的人数(结果取整数)；

(2)决赛试题共设置了10个题目，其中单选题6题，每题10分，每题有1个正确选项，答对的10分，答错得0分；多选题4题，每题15分，每题有多个正确选项，全部选对得15分，部分选对得5分，有选错得0分.假设甲同学进入了决赛，且在决赛中，每个单选题答对的概率均为35；每个多选题得15分、5分、0分的概率均分别为15,35,15.求甲同学决赛成绩Y的数学期望．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=(mx?1)ex(m∈R)在x=0处取得极值．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)≥ex+a恒成立，求实数

18.(本小题17分)

如图，在四棱台ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB/?/CD，AB=2A1B1=4，AD=CD=2，AD⊥BB1，BB1=DD

19.(本小题17分)