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2010-2023历年福建省大田一中高三第一次阶段考试理科数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是???????????????????
2.(本小题满分14分)设函数。
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)设,当时,
求证:①在其定义域内恒成立;
求证:②。
3.下列说法错误的是(?)
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
C.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
D.对于命题p:x∈R,使x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0
4.若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为(??)
A.4
B.5
C.6
D.8
5.(本题满分13分).设集合,,全集为R
(1)当时,求:;
(2)若,求实数的取值范围.
(3)当时,求B的非空真子集的个数;
6.设,则
A.
B.
C.
D.
7.已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为(??)
A.
B.
C.
D.
8.(本小题满分14分)
已知函数,
(1)求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2)求函数的单调递增区间.
(3)求在处的切线方程.
9.已知函数那么的值为??.
10.已知函数的一部分图象如下图所示,如果,则(?)
A.
B.
C.
D.
11.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是(?)
A.
B.
C.
D.
12.(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时;
(1)求函数的表达式;
(2)画出其大致图像并指出其单调区间.
(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:
2.参考答案:(1)。(2)。经检验适合。(3)见解析。
3.参考答案:B
4.参考答案:C
5.参考答案:解:(1)?;(2)的取值范围是;
(3)B=,其非空真子集的个数为。
6.参考答案:A
7.参考答案:D
8.参考答案:(1)最小正周期为??,函数有最小值?;
(2)函数的单调递增区间为??;
(3)。(1)利用二倍角公式,两角和的正弦公式化简函数为2cos(2x+),然后求函数f(x)的最小正周期;
(2)根据正弦函数的值域,直接求出函数f(x)的最小值及取得最小值时x的取值集合;
(3)利用正弦函数的单调性,直接求出函数f(x)的单调递增区间.
(4)因为,那么,得到斜率,然后点斜式得到切线方程。
(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-?…………2分
=2cos(2x+)??????????………………4分
最小正周期为????????????………………5分
当时,即函数有最小值?…………7分
(2)???????????………………8分
函数的单调递增区间为????………………10分
(3)因为……………11分
所以?……………12分
而
从而在处的切线方程为
即……………14分
9.参考答案:
10.参考答案:B
11.参考答案:C
12.参考答案:(1)=;(2)(略)(3)
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