2023-2024学年山东省威海市环翠中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省威海市环翠中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是(????)

A.16=±4 B.(?

2.一元二次方程x2?6x

A.(x+3)2=4 B.

3.已知x、y为实数，且y=x?2023+

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

4.菱形不具有的性质是(????)

A.对角相等 B.对边平行 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

5.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形E

A.1 B.2 C.3 D.4

6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具(如图1)，测得对角线AC=102cm，将正方形学具变形为菱形(如图2)，∠D

A.20cm B.106cm

7.化简二次根式(x?3)

A.3?x B.x?3

8.若关于x的一元二次方程x2?2mx+m2?4m?

A.9或?1 B.1或8 C.9 D.

9.如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成(内角不是直角)的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABC

A.1 B.255 C.

10.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

A.①③ B.②④ C.①④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.要使式子a+2a有意义，则a的取值范围为

12.方程x2?3x=

13.设x1，x2是关于x的方程x2?3x+k=

14.若a是关于x一元二次方程3x2?x?2023=

15.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=

16.在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：(1)(3?

18.(本小题8分)

解下列方程：

(1)4(x+

19.(本小题8分)

在学习二次根式的性质时，知道(a)2=a2，利用这个性质我们可以求4?7+4+7的值．

解：设x=4?7+4+7，两边平方，x2=(

20.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2?4=0

21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点F在AD上，且AF=AB，连接BF交AE于点G，连接EF．

22.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．

(1)求证：四边形

23.(本小题8分)

如图，AD是锐角△ABC中BC边上的高，将△ABD沿AB所在的直线翻折得到△ABE，将△ADC沿AC所在的直线翻折得到△AFC，延长EB，FC相交于点P．

(1)如图1，若∠BAC=45°，求证：四边形AEPF为正方形；

(2)如图2，若∠BAC

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A、16=4，原计算错误，不符合题意；

B、(?2)2×3=12=23，原计算错误，不符合题意；

2.【答案】D?

【解析】解：∵x2?6x?5=0，

∴x2?6x=5

3.【答案】C?

【解析】解：∵x?2023≥0，2023?x≥0，

∴x?2023=0，

∴x=2023，

4.【答案】D?

【解析】解：∵菱形不具有的性质是对角线相等，

∴选项D符合题意，

故选：D．

根据菱形的性质可判断．

本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是本题的关键．

5.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形．

【解答】

解：由中位线定理知一般四边形的中点四边形是平行四边形，

当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=B

6.【答案】C?

【解析】解：如图1，∵四边形ABCD是正方形，AC=102cm，

∴AB=AD=22AC=10cm，

在图2中，连接BD交AC于O，

∵∠ABC=60°，AB=AD=10cm，

∴△ABD

7.【答案】C?

【解析】解：∵二次根式有意义，

∴3?x0，

(x?3)13?x

=(x

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