2024-2025学年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年深圳市南山实验教育集团麒麟中学八年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.(a2)4÷(?2a)2=1

2.肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米=10?9米，那么700纳米用科学记数法可表示为(????)

A.7×10?8 B.7×10?7 C.

3.下列事件中是必然事件的是(????)

A.床前明月光 B.大漠孤烟直 C.手可摘星辰 D.黄河入海流

4.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是(????)

A.AB=5，BC=6，∠A=70° B.AB=5，BC=6，AC=13

C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

5.如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM=3，则点C到射线OA的距离为(????)

A.5B.4

C.3D.2

6.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(????)

A. B. C. D.

7.如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB=90°)，沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′=74°，则∠ACD的度数为(????)

A.8°B.9°

C.10°D.12°

8.将一副直角三角板按如图所示摆放，∠EFG=45°，∠MNP=60°，AB//CD，则下列结论不正确的是(????)

A.GE//PN

B.∠PNC=∠AFG

C.∠FMN=150°

D.∠MND=∠PNM

9.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB=6，BC=5，AC=3，OF=2，则四边形ADOE的面积是(????)

A.9

B.6

C.5

D.3

10.如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的.已知BE：AE=3：1，正方形ABCD的面积为80.连接AC，交BE于点P，交DG于点Q，连接FQ.则图中阴影部分的面积之和为(????)

A.8

B.12

C.16

D.20

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知23×8=4n，则n=

12.如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是______．

13.长方形的周长为20cm，其中一边为x?cm(其中x0)，面积为y?cm2，则y关于x的关系式为______．

14.如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距离为1，l2，

15.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a?b=2，求代数式6a?2b?1的值．”可以这样解：6a?2b?1=2(3a?b)?1=2×2?1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则代数式4a2+4ab+

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

(1)(?3xy2)2?(?6x2y)÷(9x4y5

17.(本小题5分)

先化简，再求值：[(2a+b)2?(2a+b)(2a?b)]÷(?12b)

18.(本小题6分)

如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

(1)过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；(只作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

19.(本小题7分)

如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．

(1)山地C距离公路的垂直距离为多少米？

(2)在进行爆破时，A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．

20.(本小题8分)

小南一家到