广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年广东省佛山市顺德区东逸湾中学九年级第一学期第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.如图，对这个几何图形判断正确的是（）

A.它的底面是矩形 B.它的侧面是三角形

C.它的底面是三角形 D.它是锥体

【答案】C

【解析】

【分析】根据三棱柱的特征进行判定即可得出答案．

【详解】解：观察可得：这个几何体是三棱柱，

它的底面是三角形，侧面是矩形．

故选：C．

【点睛】本题考查三棱柱，掌握三棱柱的特征是解题的关键．

2.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

【详解】列树状图可得

，

概率为，

故选D．

【点睛】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于画出树状图.

3.△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（）

A.1：2 B.1： C.1：4 D.2：1

【答案】C

【解析】

【分析】已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案．

【详解】∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，

∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1：4，

故选C．

【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答本题的关键．

4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝2，∠ACB＝30°，则对角线AC的长为（）

A. B.4 C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由矩形的性质可得∠ABC=90°，由直角三角形的性质可求BC的长，即可求解．

【详解】∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=90°，且∠ACB=30°

∴BC=AB=，

∴对角线AC的长为：=4.

故选B．

【点睛】此题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，求出BC的长是解题的关键．

5.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先把中，常数项移到右边，再把中配成完全平方公式，即可．

【详解】解：

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键掌握配方法解一元二次方程．

6.若且，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将用表示出来，得到，再将求出的结果与联立求出的值，最后把所求的代入所求的代数式即可求解．

【详解】解：，

，

，

，

解，得，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了比例的性质，解一元一次方程，求代数式的值，由比例系数表示是解题的关键．

7.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果设每年的增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米”作为相等关系得到方程20（1+x）2=28.8．

【详解】设每年的增长率为x，

根据题意得20（1+x）2=28.8，

故选B．

【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程．解题关键在于根据题意列出方程.

8.下列命题是假命题的是（）

A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形、菱形的判定定理即可作出判断．

【详解】解：A、四个角相等的四边形，则每个角均为，是矩形，故为真命题，不符合题意；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，故为真命题，不符合题意；

C、对角线垂直平分的四边形是菱形，故原命题为假命题，符合题意；

D、对角线垂直的平四边形是菱形，故为真命题，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形、菱形的判定定理，正确理解定理是关键．

9.如图，AB∥DC，AD与BC的交点为M，过点M作MH∥AB交BD于H．已知AB＝3，MH＝2，则△ABM与△MCD的面积之比为（）

A.1：2 B.1：4 C.2：3 D.4：9

【答案】B

【解析】

【分析】由题知得到即为△ABM与△MCD的相似比，最后根据两个相似三角形面积比等于相似比的平方可得结果．

【详解】解：过点M作MH∥AB交BD于H，

又AB∥DC，AD与BC的交点为M，

△ABM与△MCD相似比为

△ABM与△MCD的面积比为，

故选：B．

【点睛】本