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7.4《圆柱、圆锥、球的表面积》教学设计-中职《数学基础模块下册》同步教学（湖南科技出版社）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：中职《数学基础模块下册》同步教学-《圆柱、圆锥、球的表面积》

2.教学年级和班级：中职一年级数学基础模块班

3.授课时间：2022年10月12日第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和推理，理解圆柱、圆锥和球的表面积的计算方法。

2.空间想象：帮助学生建立空间几何形象，提高空间想象能力，能够灵活运用表面积计算方法解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型解决问题的能力，将表面积计算方法应用于实际生活中的物体表面积计算。

4.数学运算：使学生掌握圆柱、圆锥和球的表面积的计算公式，提高数学运算能力，能够准确计算各种几何体的表面积。

三、学情分析

中职一年级的学生在学习《数学基础模块下册》的过程中，已经掌握了基本的代数知识和几何知识，对平面几何有了一定的了解，但在空间几何方面，尤其是立体图形的表面积计算方面，部分学生可能还存在一定的困难。

在学习能力上，学生的逻辑推理和数学运算能力较强，但空间想象能力和数学建模能力有待提高。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和数学建模能力，以便能够更好地理解和应用圆柱、圆锥和球的表面积计算方法。

在行为习惯方面，部分学生可能在学习过程中缺乏积极性，对数学学科兴趣不足。针对这一情况，教师应采取生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

对于本节课的内容，学生需要掌握圆柱、圆锥和球的表面积计算方法，这要求学生在已有知识的基础上，能够进行一定的推理和运算。同时，学生需要具备一定的行为习惯，如认真听讲、积极参与讨论等，以便能够更好地完成学习任务。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《数学基础模块下册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与圆柱、圆锥、球的表面积相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：准备一些立体模型，如圆柱、圆锥和球体等，以便学生在课堂上进行观察和操作，增强空间想象能力。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

五、教学过程

1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们来学习《数学基础模块下册》中的一个重要内容——圆柱、圆锥、球的表面积计算。在开始新课之前，请大家回顾一下我们已经学过的立体图形的知识，比如正方体、长方体等，想想它们的表面积是如何计算的？好的，现在请大家打开教材，翻到7.4节，让我们一起探究圆柱、圆锥、球的表面积计算方法。

2.知识讲解（15分钟）

首先，我们来学习圆柱的表面积计算。圆柱有两个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是矩形。圆柱的表面积等于两个底面的面积之和加上侧面的面积。底面的面积是圆的面积，公式是πr2，侧面的面积是圆周长乘以高，公式是2πrh。其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。请大家跟随教材，我们一起看圆柱表面积的计算过程。

最后，我们来学习球的表面积计算。球是一个完美的几何体，它的表面积公式是4πr2。其中，r是球的半径。这个公式非常简单，但请大家注意理解球表面积的概念，它代表了球表面的大小。现在，我们来看一个球的表面积计算的例子。

3.练习与讨论（15分钟）

请大家拿出练习册，做第7.4节的练习题。这些题目包括了圆柱、圆锥、球表面积的计算，有的是给出具体数值，有的是让我们自己设定参数。在做题的过程中，请大家注意运用我们刚刚学过的公式，如果有不会的题目，可以和同桌讨论一下，看看是否有更好的解题方法。

4.总结与反思（5分钟）

5.课后作业布置

请大家课后完成练习册第7.4节的全部练习题，并预习下一节课的内容。下一节课，我们将学习立体图形的体积计算，这是一个非常重要的内容，希望大家提前做好准备。

六、知识点梳理

1.圆柱的表面积计算

圆柱的表面积等于两个底面的面积之和加上侧面的面积。底面的面积是圆的面积，公式是πr2，侧面的面积是圆周长乘以高，公式是2πrh。其中，r是圆柱的底面半径，h是圆柱的高。

2.圆锥的表面积计算

圆锥的表面积等于一个底面的面积加上侧面的面积。底面的面积是圆的面积，公式是πr2，侧面的面积是圆周长乘以斜高，公式是πrl。其中，r是圆锥的底面半径，l是圆锥的斜高。

3.球的表面积计算

球的表面积公式是4πr2。其中，r是球的半径。这个公式代表了球表面的大小。

4.立体图形的体积计算

立体图形的体积计算是下一个重要的内容，包括正方体、长方体、圆柱、圆锥、