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列方程解应用题（一）
专题解析：
“年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要要根据两个条件，然
后建立等量关系列出方程就可以了。
例1今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年
后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？
分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的
年龄是x岁，李老师为3x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和
王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年王东
的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程2x-10=x+8
2x-x=10+8
x=18
2x=36
答：李老师今年36岁，王东今年18岁。
随堂练习：
今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的
4倍，今年朵朵几岁？
例2今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄比3
年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？
分析与解答先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，
姐姐3年前的年龄作为等量关系。
解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程
x+5=3x+1-3+1
x+5=3x-1
6=2x
x=3
3x+1=3X3+仁10
答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。
随堂练习：
今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比
爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？
例3小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上从45人，那么有30人没有
座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备
多少辆汽车？学校共有学生多少人？
分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）
名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。而学生总人数是
不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
解：设原计划准备x辆汽车，可列方程
45x+30=(45+5)(x-1)
45x+30=50x-50
80=5x
x=16
学生有45X16+30=750(人)或50X(16-1)=750(人)
答：原计划准备16辆汽车，学校共有学生750人。
随堂解答：
幼儿园老师给小朋友分糖果，小朋友分糖果,如果每人分3块就多
1142.??
块；每人分块就少块有多少个小朋友有多少块糖果
例4小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外
余4米，把绳子四折后垂入井底，井外余1米，那么，井深和绳长各是
多少米？
分析与解答“把绳子三折后垂入井底，井外余4米”即把绳子三折后，
每一折长“井深+4”米；“把绳子四折后垂入井底，井外余1米”即把
绳子四折后，每一折长“井深+1”米，因为绳子的长度没有变，可以利
用这个等级量关系列出方程。
解：设井深x米。可列方程
3(x+4)=4(x+1)
3x+12=4x+4
x=8
3（x+4）=3X（8+4）=36（）
绳的长度是米
答：井深8米，绳长36米。
随堂练习：
用一根绳子测量井台到水面的深度，绳子对折后垂直到水面绳子
超过井台15米，把绳子对折两次后垂直到水面绳子超过井台4米绳子
长多少米？井台到水面的距离是
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