有限样本空间与随机事件高一下学期数学人教版(2019)必修第二册.pptx

10.1随机事件与概率

第十章概率

课时1有限样本空间与随机事件

新知探究

探究一：随机试验的样本空间

在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.

新知探究

探究一：随机试验的样本空间

这类现象的共性是∶就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性

（可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果），但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性．这类现象叫做：随机现象.

新知生成

知识点一随机试验

一、随机试验

我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母𝐸表示.

新知生成

知识点一随机试验

我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：

(1)试验可以在相同条件下重复进行；

(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.

可重复性

可预知性

随机性

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新知生成

知识点一随机试验

一、随机试验的样本空间

例题1将一枚骰子先后抛掷两次，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

一、随机试验的样本空间

例题1将一枚骰子先后抛掷两次，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

【解析】(法二：树状图法)

一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，由图可知，共36个样本点.

一、随机试验的样本空间

例题1将一枚骰子先后抛掷两次，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

【解析】(法三：列表法)

一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用表格表示.由表可知，样本点个数为36.

反思感悟

方法总结

(1)列举法：适用于样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏；

(2)树状图法：适用于较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步（两步及两步以上）完成的结果可以用树状图进行列举；

(3)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.

新知运用

跟踪训练1根据点数取1～6的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间.

(1)任意抽取1张，记录它的花色；

(2)任意抽取1张，记录它的点数；

(3)在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数；

(4)在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算2张点数之和.

【解析】(1)一副扑克牌有四种花色，所以样本空间Ω={红心，方块，黑桃，梅花}.

(2)扑克牌的点数是从1到6，所以样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}.

(3)一次抽取2张，点数不会相同，则所有结果按顺序一一列出，故样本空间

Ω={(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，

(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，

(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)}.

(4)一次抽取2张，计算2张点数之和，样本空间Ω={3，4，5，6，7，8，9，10，11}.

新知探究

探究一：随机事件

问题1：在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”和摇出“球的号码为3的倍数”是随机事件吗?

已知某体育彩票摇号装置中有编号为0∼9的十个小球.

问题2：如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？

新知生成

知识点二随机事件

随机事件：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，一般用大写字母

𝐴，𝐵，⋯表示.

(1)基本事件：只包含一个样本点的事件.

(2)必然事件：包含了所有样本点的事件.

(3)不可能事件：不包含任何样本点的事件.

(4)确定事件(必然事件)：包含必然事件和不可能事件.

注：每个事件都是样本空间的子集.且必然事件与不可能事件不具有随机性.

二、事件类型的判断

例题2指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：

(1)三角形的两边之和大于第三边；

(2)没有空气和水，人类可以生存下去；

(3)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；

(4)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机