沪教版（上海）高中数学高一下册 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 (2)（教案）.docx

沪教版（上海）高中数学高一下册6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质(2)（教案）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

沪教版（上海）高中数学高一下册6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质(2)（教案）

课程基本信息

1.课程名称：沪教版高中数学高一下册6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质

2.教学年级和班级：高一年级1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析正弦函数和余弦函数的图像，推理出它们的性质和特点。

2.数据分析：培养学生从函数图像中获取信息的能力，分析正弦函数和余弦函数的周期性、对称性和奇偶性。

3.数学建模：引导学生运用正弦函数和余弦函数的性质解决实际问题，建立数学模型。

4.直观想象：通过观察和绘制正弦函数和余弦函数的图像，培养学生的空间想象能力和直观思维能力。

5.数学运算：训练学生运用数学运算方法，计算正弦函数和余弦函数的值，并进行简单的数学运算。

教学难点与重点

1.教学重点：

-正弦函数和余弦函数的图像特点：理解正弦函数和余弦函数的周期性、对称性和奇偶性。

-正弦函数和余弦函数的性质：掌握正弦函数和余弦函数的单调性、极值和拐点。

-应用正弦函数和余弦函数解决实际问题：能够运用正弦函数和余弦函数的性质建立数学模型并解答问题。

2.教学难点：

-理解正弦函数和余弦函数的周期性：学生可能难以理解周期性的概念，以及如何从图像中识别周期性。

-掌握正弦函数和余弦函数的性质：学生可能难以理解函数的单调性和拐点的概念，以及如何从图像中判断单调性和拐点。

-应用正弦函数和余弦函数解决实际问题：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要教师的引导和示例。

详细列明每个细节：

-教学重点中的图像特点，需要学生能够识别正弦函数和余弦函数的周期性，例如，通过观察图像，学生应该能够确定正弦函数的周期为2π，余弦函数的周期也为2π。

-教学重点中的性质，需要学生能够理解正弦函数和余弦函数的单调性，例如，学生应该知道正弦函数在区间[0,π]上是单调递增的，在区间[π,2π]上是单调递减的，余弦函数在区间[0,π/2]上是单调递减的，在区间[π/2,π]上是单调递增的。

-教学难点中的理解周期性，教师可以通过绘制多个周期的正弦函数和余弦函数图像，引导学生观察和分析周期性的特点。

-教学难点中的掌握性质，教师可以通过示例和练习题，让学生通过观察图像和计算函数值，理解和掌握正弦函数和余弦函数的单调性和拐点的概念。

-教学难点中的应用实际问题，教师可以提供一些实际问题，例如，计算物体在简谐振动中的位移，让学生运用正弦函数或余弦函数的性质进行解答，并解释解题过程中的关键步骤。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。

2.课程平台：沪教版高中数学教材、教学课件和练习题。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频和数学工具软件，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论和小组合作等教学方法，以及正弦函数和余弦函数的图像和性质的示例和练习题。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦函数和余弦函数图像与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正弦函数和余弦函数的图像与性质吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于正弦波和余弦波的图片或视频片段，让学生初步感受正弦函数和余弦函数的魅力或特点。

简短介绍正弦函数和余弦函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正弦函数和余弦函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正弦函数和余弦函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解正弦函数和余弦函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍正弦函数和余弦函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解正弦函数和余弦函数的实际应用或作用。

3.正弦函数和余弦函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正弦函数和余弦函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正弦函数和余弦函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正弦函数和余弦函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正弦函数和余弦函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正弦函数和余弦函数相关的主题进行深入讨论。

小组