航天器控制原理5.pptVIP

第五章 航天器的被动姿态控制系统自旋卫星的稳定性和章动性自旋卫星的章动阻尼双自旋卫星稳定系统重力梯度稳定系统重力梯度稳定卫星的天平动阻尼

自旋稳定的原理:利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。主要优点:简单。抗干扰。因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。自旋稳定能使航天器发动机的推力偏心影响减至最小。5.1 自旋卫星的稳定性和章动性

点击观看虚拟现实演示

5.1.1 自旋卫星的稳定性令坐标系的主惯量分别为是卫星的主轴本体坐标系,从而卫星,,；惯量积为零。那么卫星姿态自由转动()的欧拉动力学方程即可由式(3.33)(3.33)

5.1.1 自旋卫星的稳定性令坐标系的主惯量分别为是卫星的主轴本体坐标系,从而卫星,,；惯量积为零。那么卫星姿态自由转动()的欧拉动力学方程即可由式(3.33)得(5.1)

式中, , , 是卫星对空间的瞬时转速 在本体坐标系 各轴上的分量。要分析自旋体自由运动的性质,必须从欧拉动力学方程式(5.1)中解出星体角速率 , , 。不失一般性,假设卫星绕 轴自旋,且;星体相对于自旋轴是轴对称的,即, 。

为此,式(5.1)可以进行简化,得出(5.2a)(5.2b)(5.2c)

将式(5.2b)和(5.2c)相互替代,则上式化为=常数(5.3a)(5.3b)(5.3c)式中(5.4)

显然，要使卫星绕自旋轴 旋转稳定，必须使 ， 始终为微量，满足条件 ， ，即动力学方程式(5.3)的 ， 解必须是李雅普诺夫意义下稳定的。其充要条件是由式(5．4)分析得满足的条件是:(a)(b)且且,即星体绕最大主惯量轴旋转；,即星体绕最小主惯量轴旋转。当条件(a)或(b)成立时, 和 将在有限值内振荡；反之, 和 将发散,并导致自旋轴翻滚。

由上述简单分析得知,自旋轴为最大惯量轴(a)和最小惯量轴(b)都是稳定的,星体保持自旋稳定的结构形状如图5.2所示。

1958年美国发射第一颗人造地球卫星“探险者—1号”(Explorer—I),它是一个长圆柱体,带有四根横向伸出的挠性鞭状天线(见图5.3)。本来要使卫星绕其最小惯量轴自旋稳定,但运行一个轨道周期之后,卫星便显示出半角为1rad的进动运动。在几天之内,卫星获得了另一种本质上稳定的运动—绕其最大惯量轴旋转。“探险者-51号”

但是在这次飞行前,人们没有怀疑过绕最小惯量轴旋转的稳定性。从此例可以看出实践出真知的道理。点击观看虚拟现实演示

上面分析过,一个绝对刚体无论绕最大惯量轴或者绕最小惯量轴的旋转都是稳定的,但是由于鞭状天线的弯曲提供了一种通过结构阻尼耗散能量的机构,所以“探险者一1号”并不是刚体。因为损失了机械能,动量矩守恒原理迫使卫星绕着一根与旋转对称轴倾斜的轴进动,进动和弯曲运动的动力学耦合能使能量耗散过程继续下去,直到获得最小能量动力学状态,绕最大惯量轴旋转。综上所述,假设对称自旋卫星近似于刚体,不受外力矩作用,定义自旋轴惯量 与横向轴惯量 之比为惯量比 ,即

则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下:若若,卫星是短粗的,短粗卫星自旋运动稳定。,卫星是细长的,细长卫星自旋运动不稳定。注意,在工程上为了确保稳定性,应设计至少

5.1.2 自旋卫星的章动性为了便于分析,仍考虑航天器是相对于自旋轴 对。此时,线性化的称的星体的情况，即欧拉动力学方程式(5.1)可写为=常数（5.5a）(5.5b)(5.5c)式中

从方程组式(5.5)可以看出,对称自旋卫星的自旋运动是独立的,它和横向运动之间没有耦合作用。设横向运动的初始状态分别为 , , , ,求解方程组式(5.5)得(5.7)(5.8)从上两式可以看出对称自旋卫星姿态运动的特点是在本体坐标系中,横向角速度分量 , 周期性地变化,

周期为 ,幅值取决于它们的初始值,而自旋转速始终为常值。用 乘方程式(5.5b),用 乘方程式(5.5c),将两结果相加得这表明 为常数,为此定义合成角速率常值于是,在本体坐标系中,星体的转速矢量(5.9)可以表达为

式中, 是 , 的合成角速度矢量。由于它们处在和自旋轴垂直的平面内,因此称之为横向角速度。由于 和 周期性变化,所以在本体坐标系Oyz平面内, 绕Ox轴以速率 旋转,而幅值 恒定。由此可见,星体的瞬时转速 绕自旋轴Ox作圆锥运动,如图5.4所示。点击观看虚拟现实演示

考虑到在无外力矩作用下，航天器动量矩H守恒，即在空间中固定不变，以此为基准便可以进一步讨论自旋卫星的运动规律。由式(3.22)