22.3.2二次函数与商品利润问题教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

22.3.2二次函数与商品利润问题教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自2024-2025学年人教版数学九年级上册第22章第三节“二次函数与商品利润问题”。本节内容主要包括以下几个方面：

1.二次函数的图像特征：开口方向、顶点坐标、对称轴等。

2.二次函数的性质：增减性、最大值、最小值等。

3.二次函数的实际应用：通过二次函数模型解决商品利润问题。

教学目标是让学生掌握二次函数的基本性质，并能运用二次函数解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要聚焦于数学抽象和数学建模。通过学习，学生需要能够从实际问题中抽象出二次函数的模型，理解二次函数的图像特征和性质，并能运用这些知识解决商品利润问题。同时，学生需要通过实例感受数学与现实生活的联系，培养数学建模的核心素养，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是二次函数的图像特征、性质以及实际应用。具体包括：

（1）二次函数的图像特征：开口方向、顶点坐标、对称轴等。

（2）二次函数的性质：增减性、最大值、最小值等。

（3）二次函数的实际应用：通过二次函数模型解决商品利润问题。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对二次函数性质的理解和应用，特别是如何从图像中判断函数的最值和增减性。具体包括：

（1）理解二次函数的顶点坐标、对称轴与函数的最值之间的关系。

（2）掌握二次函数图像的增减性，并能应用于解决实际问题。

（3）如何将二次函数模型应用于商品利润问题，从而解决实际问题。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）利用多媒体课件直观展示二次函数的图像，引导学生观察、分析图像特征。

（2）通过例题讲解，让学生亲自动手操作，体会二次函数性质的应用。

（3）设计具有代表性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

（4）组织小组讨论，让学生相互交流、合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如尺子、圆规）、教案及课件。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教学PPT、相关练习题及答案。

3.信息化资源：互联网资源（如教学视频、图片等），用于辅助教学，丰富学生学习资源。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法、小组合作法等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数与商品利润问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的核心内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二次函数与商品利润问题”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的基本概念、图像特征和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握如何运用二次函数解决商品利润问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数在实际问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的核心概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握如何运用二次函数解决商品利润问题。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数的核心概念和性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习