一元二次方程复习-.pptx

第22章一元二次方程

;引入的例子：某中学在操场中间要建造面积为20平方米矩形的花坛，且矩形的长比宽长1米，问矩形的长与宽分别是多少米？;xx;;;;;一元二次方程的普通形式

ax2+bx+c=0

(a≠0);例１、方程与否为一元二次方程？如果不是，阐明理由；如果是，指出它的二次项、一次项系数及常数项.;;例2：解方程3x2-27=0;练习1：解下列方程

（1）5x2-4=0

（2）-7x2+7=0;

;一元二次方程的第二种解法:配办法

;例4：解方程;用配办法解一元二次方程2x2+4x+1=0

下列内容请不要当公式来背,能够多推导几次熟悉一下.-黄老师

用配办法解一元二次方程的环节：

1.把原方程化成x2+px+q=0的形式。

2.移项整顿得x2+px=-q

3.在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的二分之一的平方。;用配办法解普通形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0);例5.用公式法解方程2x2+5x-3=0

解:a=2b=5c=-3

∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49;（口答）填空：用公式法解方程

3x2+5x-2=0;例6用公式法解方程：

x2–x-=0;

;当b=0，a、c异号时，

方程宜用法解;例8选用适宜的办法解下列方程;例9解方程;练习1用适宜的办法解下列方程;;;;;复习引入鉴别式

一元二次方程的普通形式是什么？;例10

若有关x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范畴是（）

Am﹥0Bm≥0Cm﹥0且m≠1Dm≥0且m≠1;练习1选择题

1不解方程，判断方程0.2x2-5=1.5x的根的状况是（）

A)有两个不相等的实数根B)有两个相等的实数根

C)没有实数根D)无法拟定

2.若有关的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有实数根，

则k的取值范畴是（）

A)k≤1.5B)k﹤1.5C)k≤1.5且k≠1

D)k≥1.5;;练习2

一、填空题

1、有关x的方程x２+2kx+k-１＝0的根的状况是_______________

二、求证:不管a为任何实数,2x2+3(a-1)+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.;;;;二、填空

1、已知有关y的一元二次??程

有两个实数根,那么m的取值范畴是

2、若且有关x的一元二次方程有两个不相等实数根.则k的取值范畴;;

;;例1：不解方程，判别下列方程的根的情况;例2：当k取什么值时，已知关于x的方程：

（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；

;例3、已知m为非负整数，且关于x的方程：

有两个实数根，求m的值。;例4、求证：关于x的方程：

有两个不相等的实根。;练习：1、不解方程，判别下列方程的根的情况;二、一元二次方程根与系数的关系;设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表;解：设方程的另一个根为x1，那么;例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的；（1）平方和；（2）倒数和;例3已知方程x2-5x-2=0，作一种新方程，

使它的根分别是已知方程各根平方的倒数;

例6.已知方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，且这两个根的平方和比两根的积大21，求m的值．

;

例7.试拟定m的值，使有关x的方程8x2－(2m2＋m－6)x＋2m－1＝