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2024年广东省清远市清城区中考数学一模试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)在π,0,-2,|-5|这四个数中,最小的数是()

A.-2B.|-5|C.0D.π

2.(3分)如图是数学经典图形，则下列描述正确的是()

A.它是轴对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形C.它是中心对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

3.(3分)据广东省交通运输厅预测，2024年春运期间，广铁预计发送旅客约7250万人次，将7250万用科学记数法表示为()

A.7.25×10?B.7.25

4.(3分)某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11.关于这组数据，以下结论错误的是()

A.众数是11B.平均数是12C.方差是3.2D.中位数是13

5.(3分)下列运算中,正确的是()

A.2(a-1)=2a-1B.a3b2=

6.(3分)已知△ABC∽△ADE,△D=25则,

A.25B.52C.254D.

7.(3分)若函数y=

A.2B.-2C.1D.-1

8.(3分)已知关于x的方程2x

A.-3B.-4C.3D.-5

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9.(3分)如图,⊙O的半径为2,四边形ABCD是圆内接四边形,∠C=120°,则]

9.(3分)如图,⊙O的半径为2,四边形ABCD是圆内接四边形,∠C=120°,则]BD

A.2π/3B.πC.4π/3D.2π

10.(3分)如图,△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,将△ABC沿着直线BC向右平移6cm到△DEF的位置,AC与DE相交于点

10.(3分)如图,△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,将△ABC沿着直线BC向右平移6cm到△DEF的位置,AC与DE相交于点G,连接AD.下列结论:①EC=6cm;②△DEF是直角三角形;③四边形ACFD的面积是28.8cm2;④四边形ACFD是菱形;(⑤△ADG≌△CEG.其中正确结论的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)

1.(3分)不等式x-12的解集是.

2.(3分)若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是.

3.(3分)在平面直角坐标系中把抛物线y=x2

4.(3分)某件商品进价10元，标价15元，为了迎接国庆节的到来，商店准备打折出售，若每件获利2元，则该商品应打折出售.

5.(3分)如图，在边长为3的等边三角形ABC中，以AB为直径构造半圆，则图中阴影部分的面积为

5.(3分)如图，在边长为3的等边三角形ABC中，以AB为直径构造半圆，则图中阴影部分的面积为.

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

1.(8分)(1)计算:2024

(2)解方程组:2

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2.(8分)已知x2,代数式

(1)因式分解A;

(2)化简分式·A

3.(8分)如图,在△

3.(8分)如图,在△A

(1)实践与操作：用尺规作图法作BC边的高AD(保留作图痕迹，不用写作法)；

(2)在(1)的条件下,若AD

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四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

1.(9分)某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图，解答下列问题：

(1)此次抽样调查的学生人数是人，并补全折线统计图；

(2)求图2中扇形C的圆心角度数；

(3)估计全校1500名学生中，最喜爱“数学竞赛”的学生人数是多少?

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2.(9分)近年来，新能源汽车特别是纯电动汽车受到越来越多消费者的关注，下面是价格相同的燃油车与纯电动汽车的部分相关信息对比：

燃油车

油箱容积:40升

油价:7.5元/升

续航里程:m千米

每千米行驶费用:40×7.5元

纯电动汽车

电池容量: