北师大版数学九年级下册1.3　三角函数的计算教案.docx

北师大版数学九年级下册1.3三角函数的计算教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版数学九年级下册1.3三角函数的计算教案

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学九年级下册1.3三角函数的计算教案

2.教学年级和班级：九年级下册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.理解三角函数的概念，掌握三角函数的基本性质和计算方法。

2.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的团队协作能力。

4.培养学生自主学习能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握正弦、余弦和正切函数的定义和性质。

-学会使用三角函数的定义和性质进行角度的计算。

-理解三角函数在实际问题中的应用，如测量问题和工程问题。

2.教学难点

-三角函数的周期性：理解周期性的概念，并能应用于实际问题的解决中。

-三角函数的变换：掌握如何通过基本函数的变换得到新的三角函数。

-角度计算的综合应用：在复杂问题中正确运用三角函数进行角度的计算。

举例说明：

-教学重点举例：通过实际问题引入正弦函数的概念，引导学生利用正弦函数计算角度的大小。

-教学难点举例：在讲解三角函数的周期性时，给出具体的例子，如sin(x+2π)=sinx，让学生通过观察和理解来掌握周期性的概念。

教学方法与手段

1.教学方法

-问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的好奇心，引导学生主动探索三角函数的计算方法。

-分组合作法：将学生分成小组，鼓励学生之间相互讨论和合作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

-案例分析法：通过分析具体的案例，让学生将理论知识应用到实际问题中，提高学生的应用能力。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像等形式展示三角函数的性质和计算过程，增强学生的直观感受。

-网络资源：利用教学软件和网络资源，提供丰富的学习材料和实践机会，帮助学生更好地理解和掌握三角函数的计算方法。

-互动式教学：通过提问、回答和讨论等方式，与学生进行互动，及时了解学生的学习情况，并给予及时的反馈和指导。

教学过程

1.导入新课

-师：同学们，我们今天来学习三角函数的计算。首先，我想请大家思考一个问题：在实际生活中，我们为什么要学习三角函数的计算呢？

-生：（回答）

-师：很好，三角函数的计算在工程、物理、测量等领域都有广泛的应用。希望通过今天的学习，大家能更好地理解和掌握三角函数的计算方法。

2.知识讲解

-师：我们先来回顾一下正弦、余弦和正切函数的定义和性质。请大家打开课本，一起来看第67页的内容。

-生：（翻开课本，阅读）

-师：正弦函数是y=sinx，余弦函数是y=cosx，正切函数是y=tanx。它们都有周期性，正弦函数的周期是2π，余弦函数的周期也是2π，正切函数的周期是π。

-生：（点头）

3.实例演示

-师：接下来，我们来看一个具体的例子。假设我们要计算一个角度为30度的正弦值，我们应该怎么计算呢？

-生：（思考）

-师：我们可以利用三角函数的定义和性质来计算。正弦函数的定义是直角三角形中对边与斜边的比值，所以我们可以通过画一个30度的角，然后计算对边和斜边的比值来得到正弦值。

-生：（恍然大悟）

4.练习与讨论

-师：现在，请大家分成小组，一起解决一个问题。假设我们要测量一个角度为45度的角，我们应该如何使用三角函数来计算它的正弦值和余弦值呢？

-生：（分组讨论，画图，计算）

-师：（巡视课堂，观察学生的讨论和计算过程，给予适当的指导和建议）

5.总结与反思

-师：通过刚才的学习和练习，我们掌握了三角函数的定义、性质和计算方法。大家能总结一下三角函数的特点和应用吗？

-生：（回答）

-师：很好，三角函数在实际生活中有广泛的应用，希望大家能将所学的知识运用到实际问题中，解决实际问题。

6.作业布置

-师：请大家完成课后练习题，巩固所学的知识。同时，也可以选择一个实际问题，运用三角函数的计算方法来解决。

7.课堂小结

-师：通过本节课的学习，我们掌握了三角函数的定义、性质和计算方法。希望大家能将所学的知识运用到实际问题中，解决实际问题。

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够理解并掌握正弦、余弦和正切函数的定义和性质，包括它们的周期性和变换方法。

2.计算能力：学生能够运用三角函数的定义和性质进行角度的计算，并能解决实际问题中的计算问题。

3.逻辑思维：学生能够通过实例分析和讨论，培养数学逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

4.合作交流：学生在小组讨论和合作