精品解析：辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校高三（上）

11月月考数学试卷（一模）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出的值域得到，求出的定义域得到，从而得到交集.

【详解】集合，由，解得：，

故，则.

故选：B.

2.已知命题，则为（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由全称命题的否定即可选出答案.

【详解】根据命题的否定可知，为.

故选：B.

3.已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据幂函数的定义及单调性求出的值，写出的解析式，再令对数的真数为1，即可求出函数图象的定点.

【详解】因为幂函数在上单调递减，

所以且，解得，所以，

则，

令，解得，，

可得的图象过定点.

故选：C.

4.在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量（单位：）与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（）（参考数据：，）

A.5 B.10 C.15 D.20

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意列出方程，利用指数与对数的互化即可求解.

【详解】由题意知，，令，得，取以10为底的对数得，所以．

故选：B.

5.下列函数中，既是定义域内单调增函数，又是奇函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，利用正切函数的性质判断；对于B，由单调区间不能合并判断；对于C，利用函数的奇偶性定义判断；对于D，利用奇偶性定义及导数法判断.

【详解】解：对于A，为奇函数，在定义域内不单调，不符合题意；

对于B，，定义域为，，所以为奇函数，在和上分别单调递增，不符合题意；

对于C，定义域为R，关于原点对称，但，故函数不是奇函数，不符合题意；

对于D，定义域为R，关于原点对称，又，则是奇函数，，则单调递增，符合题意.

故选：D.

6.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】构造函数，利用导数判断函数单调性，再结合对数的性质即可判断大小关系.

【详解】因为，，，

当时，设，

则，

所以在上单调递减且，

所以，

即，所以；

又因为，所以，，即，

所以.

故选：A.

7.已知是定义在R上的函数，且对任意都有，若函数的图象关于点对称，则（）

A.6 B.3 C.0 D.

【答案】C

【解析】

【分析】令，由条件等式可得，，由函数的图象关于点对称可得函数的图象关于点对称，

综上可得是周期为8的周期函数，即可根据周期性即对称性化简求值.

【详解】令，得，即，，

因为函数的图象关于点对称，所以函数的图象关于点对称，即，

所以，即，，故是周期为8的周期函数，

所以.

故选：C.

8.已知函数是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题知等价于，再根据和时的单调性求解不等式即可.

【详解】解：，即，

因为函数是上的奇函数，

所以

所以，不等式等价于，即.

当时，，可得在递减，且，

则，可得，解得；

当时，由为奇函数，可得在递减，且，

则，即有，解得.

所以原不等式的解集为.

故选：C

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】令，根据为增函数得，取，可判断A；根据函数为减函数可判断B；根据函数为减函数可判断C；根据函数为增函数可判断D.

【详解】若，则，

令，因为、都为增函数，所以为增函数，所以，

对于A，取，，则，故A错误；

对于B，因为函数为减函数，所以，故B正确；

对于C，因为函数为减函数，所以，故C错误；

对于D，因为函数，所以函数为增函数，

因为，所以，故D正确.

故选：BD.

10.下面命题正确的是（）

A.不等式的解集为

B.不等式的解集为

C.不等式在是恒成立，则实数的取值范围为

D.函数在区间内有一个零点，则实数的范围为

【答案】AC

【解析】

【分析】对于A，利用因式分解直接解一元二次不等式即可；对于B，先将分式不等式转化为再解不等式即可；对于C，可将不等式恒成立问题转化成函数的最大值小于0，然后对参数进行分类讨论即可；对于D，根据时函数在区间内有一个