精品解析：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

沈阳市第四十中学高三年级10月月考模拟试题

数学

考试时间：120分钟试卷满分：150分

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合后可求.

【详解】，

，

∴，∴，

故选：B.

2.下列命题中是假命题的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数，三角函数，对数函数的性质依次判断，即可得出答案.

【详解】当时，单调递增,

,恒成立,单调递减,

所以为真命题；

因为，

故“存在，使”为假命题.

,故C为真命题;

当时，，所以“存在，使”为真命题；

故选:B．

3.音乐是有不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do）、2（er）、3（mi）、4（fa）、5（so）、6（la）、7（si）组成的音阶频率分别是f、、、、、、．其中相邻两个音的频率比是一个到另一个音的台阶，上述“七声音阶”只有两个不同的值，记为α、β（α＞β），α称为全阶，β称为半音，则下列关系式成立的是（）（参考数据：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771）

A.α＝2β B.α＝β2

C.|lgα﹣lgβ|＜0.01 D.|lgα﹣2lgβ|＜0.01

【答案】D

【解析】

【分析】由题意先求出相邻两个音的频率比，然后利用对数的运算性质依次判断四个选即可．

【详解】由题意可知，相邻两个音的频率比分别为：，，故选项A错误，选项B错误；

由0.0287＞0.01，故选项C错误；

|12lg3﹣19lg2|≈0.0062＜0.01，故选项D正确．

故选：D．

4.设，，，则，，大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先由换底公式将对数进行处理，根据对数的性质，可得出；再由指数函数的性质，得到，进而可得出结果.

【详解】由已知得，，

由于，故，

而，故.

故选：B.

【点睛】本题主要考查比较指数与对数的大小，熟记指数函数与对数函数的性质即可，属于基础题型.

5.已知函数对任意实数都满足，当时，，若，，，则、、的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据可得，再利用函数在上单调递增，即可得出大小关系．

【详解】∵，∴，

∵，在上单调递增，

∴，则.

故选：B.

6.下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，可得，得到，当，由时，，可判定图像大致为A，当，可判定图像大致为D，当，可判定图像大致为C，即可求解.

【详解】由题意，函数，由，可得，

当，可得，且，则，

可知当时，，函数图像单调递增，

当时，，函数图像单调递减，所以函数图像大致为A，

同理，当、可得，图像大致为D，

对于图像B，由于图像过原点，必有，，

而、，图像为A，、，图像为D，

所以图像B不可能成为函数的图像，

对于图像C，根据图像特征，，，

可选择、的，且满足单调性，

不唯一，例如，可得，图像大致为C.

故选：B.

7.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】函数的图象向左平移个单位，可得的图象，再向下平移1个单位，得到的图象，若，且，则，则，即，，得，当时，取最大值，故选A.

8.已知函数的图像经过，若函数有四个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数的性质求得参数，结合题意构造新函数，利用导数研究其单调性，再根据函数变换规则，结合图象，可得答案.

【详解】由函数的图象经过，则，解得，

令，，

由函数与函数在上单调递增，则函数单调递增，

由，则当时，，单调递减；

当时，，单调递增，，

则函数的图象如下图：

根据函数图象的平移变换，则.

故选：D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9.已知定义在上的函数满足，，且，当时，都有，则以下判断正确的是（）

A.是奇函数 B.函数在单调递增

C.是函数的对称轴 D.函数的最小正周期是6

【答案】ABC

【解析】

【分析】由奇函数的定义可判断A选项；由可求出函数的周期；结合周期和奇偶性即可求出对称轴；由可判断出的单调性，结合函数的对称性和周期即可判断函数在的单调性.

【详解】由定义域为，，即，则函