精品解析:辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(解析版).docxVIP

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沈阳市第四十中学高三年级10月月考模拟试题

数学

考试时间:120分钟试卷满分:150分

一?单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合后可求.

【详解】,

∴,∴,

故选:B.

2.下列命题中是假命题的是()

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数,三角函数,对数函数的性质依次判断,即可得出答案.

【详解】当时,单调递增,

,恒成立,单调递减,

所以为真命题;

因为,

故“存在,使”为假命题.

,故C为真命题;

当时,,所以“存在,使”为真命题;

故选:B.

3.音乐是有不同频率的声音组成的,若音1(do)的频率为f,则简谱中七个音1(do)、2(er)、3(mi)、4(fa)、5(so)、6(la)、7(si)组成的音阶频率分别是f、、、、、、.其中相邻两个音的频率比是一个到另一个音的台阶,上述“七声音阶”只有两个不同的值,记为α、β(α>β),α称为全阶,β称为半音,则下列关系式成立的是()(参考数据:lg2≈0.3010、lg3≈0.4771)

A.α=2β B.α=β2

C.|lgα﹣lgβ|<0.01 D.|lgα﹣2lgβ|<0.01

【答案】D

【解析】

【分析】由题意先求出相邻两个音的频率比,然后利用对数的运算性质依次判断四个选即可.

【详解】由题意可知,相邻两个音的频率比分别为:,,故选项A错误,选项B错误;

由0.0287>0.01,故选项C错误;

|12lg3﹣19lg2|≈0.0062<0.01,故选项D正确.

故选:D.

4.设,,,则,,大小关系为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先由换底公式将对数进行处理,根据对数的性质,可得出;再由指数函数的性质,得到,进而可得出结果.

【详解】由已知得,,

由于,故,

而,故.

故选:B.

【点睛】本题主要考查比较指数与对数的大小,熟记指数函数与对数函数的性质即可,属于基础题型.

5.已知函数对任意实数都满足,当时,,若,,,则、、的大小关系为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据可得,再利用函数在上单调递增,即可得出大小关系.

【详解】∵,∴,

∵,在上单调递增,

∴,则.

故选:B.

6.下列图像中,不可能是函数(,且)大致图像的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由,可得,得到,当,由时,,可判定图像大致为A,当,可判定图像大致为D,当,可判定图像大致为C,即可求解.

【详解】由题意,函数,由,可得,

当,可得,且,则,

可知当时,,函数图像单调递增,

当时,,函数图像单调递减,所以函数图像大致为A,

同理,当、可得,图像大致为D,

对于图像B,由于图像过原点,必有,,

而、,图像为A,、,图像为D,

所以图像B不可能成为函数的图像,

对于图像C,根据图像特征,,,

可选择、的,且满足单调性,

不唯一,例如,可得,图像大致为C.

故选:B.

7.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到的图象,若,且,则的最大值为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】函数的图象向左平移个单位,可得的图象,再向下平移1个单位,得到的图象,若,且,则,则,即,,得,当时,取最大值,故选A.

8.已知函数的图像经过,若函数有四个零点,则实数的取值范围为()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数的性质求得参数,结合题意构造新函数,利用导数研究其单调性,再根据函数变换规则,结合图象,可得答案.

【详解】由函数的图象经过,则,解得,

令,,

由函数与函数在上单调递增,则函数单调递增,

由,则当时,,单调递减;

当时,,单调递增,,

则函数的图象如下图:

根据函数图象的平移变换,则.

故选:D.

二?多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.

9.已知定义在上的函数满足,,且,当时,都有,则以下判断正确的是()

A.是奇函数 B.函数在单调递增

C.是函数的对称轴 D.函数的最小正周期是6

【答案】ABC

【解析】

【分析】由奇函数的定义可判断A选项;由可求出函数的周期;结合周期和奇偶性即可求出对称轴;由可判断出的单调性,结合函数的对称性和周期即可判断函数在的单调性.

【详解】由定义域为,,即,则函

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