黑龙江省哈尔滨市双城区乐群乡中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题.docxVIP

2024-2025学年度上学期九年级第一次月考试题

数学试卷

考生须知：

1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题纸上答题无效。

4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第I卷 选择题（共30分）（涂卡）

一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）

1.4的相反数是（）

A.4 B. C. D.

2.下列运算中错误的是（）

A. B. C. D.

3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B. C. D.

4.把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A. B. C. D.

5.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

6.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（）

A. B. C. D.

7.关于x的一元次方程的常数项是0，则m的值是（）

A.1或2 B. C.1 D.2

8.为了美化环境，某市区加大对绿化的投资.2022年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资将达到25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A. B. C. D.

9.如图，把绕点C顺时针旋转某个角度α得到，，，则旋转角α等于（）

A. B. C. D.

10.如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为和3，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.当时，是等腰直角三角形

第II卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将数据2050000用科学记数法表示为.

12.在函数中，自变量x的取值范围是.

13.抛物线的顶点坐标是.

14.若是方程的根，，则的值为.

15.如图，抛物线与直线相交于点，，则关于x的不等式的解集为.

16.等边三角形至少旋转才能与自身重合.

17.小明推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，则小明推铅球的成绩是m.

18.二次函数与x轴交于、两点，且，则k=.

19.等边三角形所在平面内有一点P，若，，，则CP=.

20.如图，在中，，，，将BC绕点C顺时针旋转得到CD，则线段AD的长度是.

三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）

21.（本题7分）

解方程：（1）；（2）.

22.（本题7分）

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，.

（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若A的对应点A2的坐标为，画出平移后对应的；

（2）若将绕某一点P旋转可以得到，请确定点P的位置并直接写出点P的坐标；

23.（本题8分）

为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

A、1.5小时以上（含1.5小时）；

B、1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）

C、0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）；

D、0.5小时以下（不含0.5小时）

如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图：

请根据以上条形统计图、扇形统计图提人数供的信息，解答下列问题：

（1）学校共调查了多少名学生；

（2）通过计算请补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有多少名.

24.（本题8分）

如图，点E为正方形内一点，将绕点B按顺时针方向旋转，得到，延长AE交CG于点F，连接DE.

（1）求证：；

（2）若，，写出四条与EF相等的线段.

25.（本题10分）

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了