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2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷
一、解答题
1.1ab
已知：如图，线段，．
ABCD
求作：矩形，使得，．
2
作法：如图．
1．在直线上截取．
2Bm
．过点作直线，在直线上截取．
3ACbaD
．分别以点和点为圆心，，的长为半径画弧，两弧的交点为．
(DC)
点与点在直线的同侧
4
．连接．
则四边形为所求的矩形．
根据上面设计的尺规作图过程，
(1)2()
使用直尺和圆规，在图中补全图形保留作图痕迹；
(2)
完成下面的证明：
证明：∵，，
(___________)()
∴四边形是平行四边形．填推理的依据
∵直线，
∴___________，
ABCD(___________)()
∴四边形是矩形．填推理的依据．
2.75°105°.
用三角板画出一个的角和一个的角
3.某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了
[
调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列
问题：
1
（）此次被调查的学生总人数为人．
2
（）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；
3760
（）已知该校有名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？
4.为了加强学生的垃圾分类意识，某校进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行
ABCD
了一次测试，测试结果共分为四个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计
2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷
2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷
表：
垃圾分类知识测试成绩统计表
测试等级百分比人数
A．优秀
B．良好
C．及格
D．不及格
请结合统计表，回答下列问题：
(1)
求、的值；
(2)“”5600
如果测试结果为良好及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解
垃圾分类知识的学生人数；
(3)
为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成
1234
绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字，，，，然
后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用
树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
5.已知点
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