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【新课内容提纲】
知识点一：分段行程
知识点二：最值问题
知识点三：横式问题
知识点四：归一归总问题
知识点五：多人多次相遇
【教学过程】
知识点一：分段行程
例题1高上学时步行，回家时骑车，路上共用了24分钟。如果往返都骑车，则全程需要14分钟。
求小高往返都步行所需要的时间。
【变式练习】王阳每天都以固定的速度骑车去学校，需要10分钟。一天，当行进到全程一半时，自
行车坏了，王阳便把车锁在路边，步行去学校，结果一共用了15分钟。如果自行车没办法修好，王
阳每天都得步行，那么去学校需要多长时间？
例题2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发5分钟后与乙相遇，这时乙走了500
米。乙又走了400米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地多少米？
【变式练习】甲、乙两地相距60千米，快、慢两辆骑车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，30分
钟后两车相遇。相遇后两车继续以原速度前进，又经过20分钟快车到达乙地。此时，慢车距甲地还
有多少千米？
【随堂练习】
甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两
车相遇后9小时，甲车到达B地，那么A、B两地相距多少千米？
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能力提升：小王和小张同时从学校出发前往少年宫参加科技比赛，小王步行，小张骑车。当小张行进
一半路程时，发现自己没带学生证，于是骑车回学校去拿，然后马上以原来的速度骑车前往少年宫，
结果两人同时到达。已知小张骑车每分钟行进174米，那么小王每分钟步行多少米？
出题：根据这个知识点内容出一道题目，并解答。
三步一回头：
知识点二：最值问题
知识点：
乘积最大：当两个数的和一定时，若它们相等，乘积最大；在它们不相等时，两数差距越大，乘积越
小，两数差距越小，乘积越大。
例题1把14分解成两个自然数的和，使它们的乘积最大，求这个最大的乘积。
【变式练习】a和b都是自然数，并且a＋b=100，a和b相乘的积最大是多少？最小是多少？
例题2用周长是74厘米的铁丝围成一个长方形框架（长、宽为整数厘米），围成的长方形框架的面
积最大是多少平方厘米？
【变式练习】用一段长48米的篱笆围成一个猪圈，要使猪圈的面积最大，那么这个猪圈最大是多少
平方米？
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【随堂练习】
1、a和b都是自然数，并且a×b=48，a和b相加的和最大是多少？最小是多少？
2、计划用围墙围成一个面积是540平方米的长方形菜地，为节省材料，要求围墙最短，那么这块长
方形的围墙共有多少米？
能力提升：比较下面两个乘积的大小：
出题：根据这个知识点内容出一道题目，并解答。
三步一回头
知识点三：横式问题
例题1请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．
（1）12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□．
【变式练习】
在算式□17×2□=3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立．
例题2在算式3×□□=□□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立．请问：得到
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的乘积是多少？
【变式练习】
将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□□+□=□×□=□□的7个方框内（每个数字只
能用一次），使得等式成立．
例题3下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各
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