安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷.doc

安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1．（4分）下列四组线段中，不是成比例线段的是（）

A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝，c＝，d＝2

C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

2．（4分）二次函数y＝ax2的图象一定过点（）

A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．以上都正确

3．（4分）对于函数，下列说法错误的是（）

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

4．（4分）抛物线y＝的图象开口最大的是（）

A．y＝ B．y＝﹣2x2 C．y＝﹣x2 D．无法确定

5．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）和二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象可能为（）

A． B．

C． D．

6．（4分）如图所示，下列各式能使△ACD∽△BCA的是（）

A． B． C． D．

7．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长为（）

A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm

8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

A．2 B．2.5或3.5

C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5

9．（4分）已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）

A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4）

C．（2，﹣1） D．（8，﹣4）

10．（4分）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．（5分）已知＝k，则抛物线y＝（x﹣k）2+3的顶点坐标为．

12．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝3，CM、CH分别是中线和高，则S△ACM：S△BCM＝，S△ACH：S△BCH＝．

13．（5分）如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度为．

14．（5分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

三、（每小题8分，共16分）

15．（8分）若y与x3成反比例，且x＝2时y＝．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）求y＝﹣16时x的值．

16．（8分）如图所示，一条河两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米看对岸，看到对岸相邻两根电线杆恰被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树，求河宽．

四、（每小题8分，共16分）

17．（8分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）

（2）△A′B′C′的面积是：．

18．（8分）正方形ABCD中，E，F分别是AB与BC边上的中点，连接AF，DE，BD，交于G，H（如图所示）．求AG：GH：HF的值．

五、（每小题10分，共20分）

19．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2＝AB?AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

20．（10分）如图是某一蓄水池每1h的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用时间t（h）之间的函数图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出函数的函数表达式；

（3）若要6h排完水池的水，那么每1h的排水量应该是多少？

六、（10分）

21．（10分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直