江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷.doc

江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．（2分）以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）下列说法错误的是（）

A．两个面积相等的圆一定全等

B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形

C．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等

D．底边相等的两个等腰三角形全等

3．（2分）三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

4．（2分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝7，b＝24，c＝25

5．（2分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点

6．（2分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）

A．10 B．8 C．6 D．4

8．（2分）如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②△PMN为等边三角形；下面判断正确是（）

A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠E＝50°，则∠C＝．

10．（2分）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为．

11．（2分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝8，CF＝5，则BD＝．

12．（2分）如图，△ABC中，∠A＝∠ABC，AC＝6，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，连接DE．则DE＝．

13．（2分）青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为．

14．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为°．

15．（2分）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC＝9，AB＝11，则△EBC的周长为．

16．（2分）如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形A的边长为5，另外四个正方形中的数字4，x，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是．

17．（2分）如图，一等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则此三角形的底边长是．

18．（2分）把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为．

三、作图题（共14分）

19．（6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．

（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形；

（2）画△DEF的EF边上的高；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．

20．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和格点△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请分别在以下四个图中各画出1个这样的△DEF，要求四个图互不一样．

四、解答题（共50分）

21．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．

求证：AC＝DF．

22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）求证：AE＝CD；

（2）若AC＝12cm，求BD的长．

23．（8分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC＝5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为m；

（2）