江苏省连云港市开发区八年级（上）期中数学试卷.doc

江苏省连云港市开发区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在各小题所给出的四个选项中只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在下表相应的空格内，每题3分，共24分）

1．（3分）在下列手机缓存的小图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4

C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13

4．（3分）在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要根据“AAS”说明△ABC≌△DEF，还需要添加下列选项中的（）

A．AB＝DE B．∠C＝∠F C．∠B＝∠E D．AB＝EF

5．（3分）等腰三角形中一个角是84°，则底角为多少度（）

A．48° B．48°或12°

C．48°或84° D．12°或48°或84°

6．（3分）如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC，

②△ACE≌△BDE，

③点E在∠O的平分线上，

其中正确的结论是（）

A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③

7．（3分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里

8．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（）

A．90° B．120° C．135° D．150°

二、填空题（把正确答案直接填在题中的横线上，每小题3分，共30分）

9．（3分）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．

10．（3分）已知△ABC≌△DEF，且∠A＝80°，∠F＝60°，则∠B＝°．

11．（3分）如图所示，∠1＝∠2要使△ABD≌△ACD，用“SAS”说明理由还需添加的一个条件是．

12．（3分）等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是．

13．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，BD＝3cm，则CF＝cm．

14．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于．

15．（3分）如图，已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE＝°．

16．（3分）如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是5、8、3、5，则最大正方形E的面积是．

17．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD＝13，AC＝12，则点D到AB的距离为．

18．（3分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t＝s时，△PBQ为直角三角形．

三、解答题（本题共9题，满分96分）

19．（12分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．

（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；

（2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线l上标出点P的位置）

（3）在直线l上找一点Q，使Q点到B，C路程最短；（要求在直线l上标出点Q的位置）

（4）连接PA，PC，计算四边形PABC的面积．

20．（10分）已知：如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAE＝∠DAC．求证：△ABC≌△ADE．

21．（12分）已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求证：（1）△ABF≌△CDE；（2）CE⊥AF．

22．（10分）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积．

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠A、∠B使点A、B落在斜边AB点D处，折痕分别为ME，NF，连接MD，DN．

（1）求证：∠MDN＝90°．

（2）若AC＝6，BC＝8，AM＝2，求线段DN的长．

24．（12分）（1）如图1，点B、D在射线A