4.8 图形的位似 教学设计　2024——2025学年北师大版数学九年级上册.docx

4.8图形的位似教学设计2024——2025学年北师大版数学九年级上册

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024——2025学年北师大版数学九年级上册第四章第8节“图形的位似”。本节课的主要内容是让学生理解位似的概念，掌握位似变换的性质，并能运用位似知识解决实际问题。具体内容包括：

1.理解位似的概念，即在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形称为位似图形。

2.掌握位似变换的性质，包括位似中心、位似比等概念，并能够判断两个图形是否位似。

3.学会运用位似知识解决实际问题，如计算位似图形的面积、周长等。

4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，通过探索图形的位似性质，让学生能够运用数学语言描述和判断位似关系，从而提高空间想象能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模和数学应用能力，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似图形的概念，能够判断两个图形是否相似。同时，学生应该了解平面直角坐标系的基本知识，能够进行简单的坐标计算。此外，学生还应该具备一定程度的空间想象能力和抽象思维能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学学科的兴趣各异，但总体上对具有一定挑战性的内容更感兴趣。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理和数学应用能力，但仍有待提高。在学习风格上，部分学生偏好直观和动手操作，而部分学生则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能对位似的概念和性质理解不够深入，难以运用位似知识解决实际问题。此外，学生可能对位似变换的性质和判断两个图形是否位似的方法感到困惑。在实际操作中，学生可能对如何将位似知识应用于解决实际问题感到迷茫。因此，教师在教学过程中需要关注学生的学习难点，采取合适的教学策略帮助学生克服困难。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索图形的位似性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解和掌握位似的概念和性质，提高学生的数学应用能力。

（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力和逻辑推理能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示图形位似的动画和图像，直观地呈现位似变换的过程，帮助学生建立位似的概念。

（2）教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，如图形绘制和变换操作，让学生亲身体验和操作位似变换，提高学生的空间想象能力。

（3）练习与反馈：利用教学软件进行实时练习和反馈，及时了解学生的学习情况，针对学生的错误和困惑进行针对性的讲解和辅导。

教学过程

一、导入（5分钟）

“同学们，我们之前学习了相似图形的概念，今天我们将进一步探讨图形的位似性质。位似是数学中一个非常有用的概念，它不仅可以帮助我们更好地理解图形，还能解决许多实际问题。接下来，我们就一起走进位似的世界，探索其中的奥秘。”

二、新课讲解（15分钟）

“首先，我们来回顾一下相似图形的定义。如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形称为相似图形。那么，位似又是什么呢？位似是指在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，而且每组对应点都对应着相等的比值，那么这两个图形称为位似图形。这个比值就是位似比，它反映了两个位似图形之间的缩放关系。”

“接下来，我们来探讨位似变换的性质。位似变换包括位似中心和位似比两个要素。位似中心是指位似变换的中心点，它决定了位似变换的方向；位似比是指位似变换前后图形大小变化的比值，它决定了位似变换的程度。同学们，你们能试着找出这两个要素之间的关系吗？”

“现在，我们来进行一个实验，以更好地理解位似变换的性质。请大家拿出自己的练习纸，按照课本上的提示，画出一个任意的三角形，并标出它的三个顶点。然后，我们来进行位似变换，将这个三角形放大或缩小，看看它的形状是否会发生变化。”

三、课堂练习（15分钟）

“同学们，现在请大家运用位似的知识，解决课本上的练习题。这些题目都是关于判断两个图形是否位似，以及计算位似图形的面积和周长等问题。在解题过程中，请注意运用我们刚才学到的位似变换的性质，以及位似比的概念。”

四、总结与拓展（10分钟）

“通过本节课的学习，我们了解了位似的概念，掌握了位似变换的性质，并学会了如何运用位似知识解决实际问题。位似是数学中一个非常重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛，比如在建