第1~2单元阶段拓展培优 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docx

第1-2单元拓展培优

第1-2单元拓展培优

【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了阶段拓展培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为阶段复习，拓展培优，课后提升而设计，对阶段内各单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了阶段拓展培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为阶段复习，拓展培优，课后提升而设计，对阶段内各单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！

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资料说明

第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。

第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

思维导图

第二部分知识精讲

第二部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

第一单元知识点：

【分数乘法知识点归纳】

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．

乘积是1的两个数叫做互为倒数．

分数乘法法则：

（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．

（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．

（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．

分数乘法的运算定律：

（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．

（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．

（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．

第二单元知识点：

【用角度表示方向知识点归纳】

根据方向和距离确定物体位置的方法：

①确定观测点。

②在观测点上建立方向标。

③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。

④结合图例计算出图上距离。

⑤补全整个图中的细节。

【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】

利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．

【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】

1．确定观察点，建立方向标；

2．用量角器确定物体方向；

3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；

4．找出物体具体位置，标上名称．

【路线图知识点归纳】

1．看懂并描述路线图：

（1）根据方向标确定路线图的方向；

（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；

（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．

2．画线路图：

（1）确定方向；

（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；

（3）求出图上距离；

（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．

第三部分

第三部分

典型例题

例题1：小琳周末去书店是这样走的：小琳从家里出发，先向北偏西50°方向走300m后，再向西走400m，最后向西偏南30°方向走300m就到达了书店。

（1）根据上面的描述，画出小琳从家到书店的路线图。

（2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程。

【答案】（1）见详解；

（2）往东偏北30°方向走300米，再向东走400米，最后向南偏东50°方向走300米

【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。

【详解】（1）

（2）小琳从书店往东偏北30°方向走300米，再向东走400米，最后向南偏东50°方向走300米回到家。

【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。

例题2：李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？

【答案】180套

【分析】已知李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，则把李师傅加工的数量看作单位“1”，刘