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七年级图形的变换知识点

图形的变换是数学中非常基础的概念，同时也是几何学中非常

重要的部分之一。在七年级的数学学习过程中，学生需要学习各

种图形的变换，并在实际中应用。本文将详细介绍七年级图形的

变换知识点。

1.平移变换

平移变换是将图形沿着某个方向移动一段距离，保持图形原有

形状和大小不变。平移变换也称为平移、移动或位移。

图形进行平移变换的方式有两种：一种是通过向量的加法实现

平移，另一种是通过指定平移量来实现平移。当通过向量的加法

实现平移时，平移变换的公式为：

P’=P+v

其中，P表示图形上任意一点的坐标，v表示平移向量，P’表示

平移后图形上对应点的坐标。

当通过指定平移量实现平移时，平移变换的公式为：

P’（x’,y’）=P（x+a,y+b）

其中，a和b表示平移量，P表示图形上任意一点的原始坐标，

P’表示平移后图形上对应点的新坐标。

2.翻折变换

翻折变换又称为对称变换或映射变换，它是指将图形围绕某个

轴线翻折后形成的新图形。轴线称为对称轴。

图形进行翻折变换的方式有两种：一种是按照对称轴上的点对

图形进行翻折，另一种是按照对称轴上的中垂线对图形进行翻折。

无论采用哪种方式，进行翻折变换后，被翻折的图形与原始图形

的形状和大小保持不变。

在翻折变换中，被翻折的图形的每个顶点都沿着对称轴对称，

即对于一个点（x，y），它的对称点为（-x，y）或（x，-y）。

3.旋转变换

旋转变换是将图形绕着某个点或某条线旋转一定角度，从而形

成新图形的变换。在旋转变换过程中，图形的形状和大小不变。

旋转变换的公式为：

P’（x’,y’）=（x-a）cosθ-（y-b）sinθ+a,（x-a）sinθ+

（y-b）cosθ+b

其中，θ表示旋转的角度，（a，b）表示旋转的中心点，P表示

图形上的任意一个点的坐标，P’表示旋转后的新坐标。

4.放缩变换

放缩变换是指将图形沿着x轴或y轴等比例缩小或扩大的变换。

在进行缩放变换时，图形的形状和位置发生变化，但大小始终保

持不变。

放缩变换的公式为：

P’（x’,y’）=（ax,by）

其中，a和b分别表示在x和y方向上的缩放比例，P表示缩放

前图形上的任意一点，P’表示缩放后图形上对应点的坐标。

结语

以上便是七年级图形变换的相关知识点总结，平移、翻折、旋

转和放缩变换是图形变换中的四大基本操作。在进行图形变换操

作时，需要注意坐标系的变换和对称轴的选择，以确保变换后的

图形满足我们的需求。只有我们充分掌握了这些知识点，才能更

好地应用于实际生活和工作中。