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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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乐山市重点中学2024-2025学年数学九上开学预测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)的平方根是()
A. B. C. D.
2、(4分)将点A(1,﹣1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为()
A.(2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(2,﹣1)
3、(4分)△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是(????)
A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形
4、(4分)下列各曲线中,表示是的函数是()
A. B. C. D.
5、(4分)下列说法正确的是()
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则乙的成绩更稳定
6、(4分)如图,点在正方形外,连接,过点作的垂线交于,若,则下列结论不正确的是()
A. B.点到直线的距离为
C. D.
7、(4分)下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、(4分)下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是()
A.3,4,5 B. C.30,40,50 D.0.3,0.4,0.5
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是________
10、(4分)使为整数的的值可以是________(只需填一个).
11、(4分)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为________________.
12、(4分)若二次根式有意义,则实数m的取值范围是_________.
13、(4分)一组数据3,2,4,5,2的众数是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点,,分别在正方形的边,,上,且,连接.
(1)当时,求证:菱形为正方形;
(2)设,试用含的代数式表示的面积.
15、(8分)小李从甲地前往乙地,到达乙地休息了半个小时后,又按原路返回甲地,他与甲地的距离(千米)和所用的时间(小时)之间的函数关系如图所示。
(1)小李从乙地返回甲地用了多少小时?
(2)求小李出发小时后距离甲地多远?
16、(8分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)是一次函数关系,下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:
鞋长
15
18
23
26
鞋码
20
26
36
42
(1)设鞋长为,“鞋码”为,求与之间的函数关系式;
(2)如果你需要的鞋长为24cm,那么应该买多大码的鞋?
17、(10分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(OA>OB).
(1)求点D的坐标.
(2)求直线BC的解析式.
(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
18、(10分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;
(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接
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