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2010-2023历年福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则(??)

A．{2}

B．{2，3}

C．{3}

D．{1，3}

2.已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，0，0，则x0时（??）

A．0，g′(x)0

B．0，)0

C．0，0

D．0，0

3.（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

4.如图，当直线从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线下方(图中阴影部分)的面积记为S，S与t的函数图象大致是(???)

5.老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；

乙：在（-∞，0]上，函数f(x)单调递减；

丙：在（0，+∞）上，函数f(x)单调递增；

丁：f（0）不是函数f(x)的最小值。

如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_______。

6.已知函数对任意的实数，满足，且当时，，则（???）

A．

B．

C．

D．

7.“实数a≤0”是“函数在[1，+∞）上单调递增”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8.函数的零点个数为(????)

A．0

B．1

C．2

D．3

9.f(x)=x3+sinx+1（x∈R），若f(a)=2，则f(-a)的值为（?）

A．3

B．-1

C．-2

D．0

10.（13分）二次函数满足

（1）求的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。

11.观察下列等式：

①cos2α=2cos2α－1；

②cos4α=8cos4α－8cos2α+1；

③cos6α=32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos8α=128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos10α=mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1；

可以推测，m－n+p=________。

12.定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a，b满足ab，区间[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f(x)=x3是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（??）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：C

3.参考答案：（1）函数的单调递增区间是单调递减区间是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正实数

4.参考答案：A

5.参考答案：f(x)=(x-1)2或f(x)=?其它符合条件的答案均可。

6.参考答案：D

7.参考答案：A

8.参考答案：C

9.参考答案：D

10.参考答案：（1）

（2）只需，，即

11.参考答案：962

12.参考答案：C