课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题十一概率与统计5变量间的相关关系统计案例试题理.docxVIP

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变量间的相关关系、统计案例

探考情悟真题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

1.变量间的

相关关系

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图相识变量间的相关关系.

(2)了解最小二乘法的思想,能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性回来方程

2024课标Ⅱ,18,12分

利用回来方程进行预料

折线图

★★☆

2024课标Ⅲ,18,12分

求线性回来方程和预料值

折线图

2024课标Ⅰ,19,12分

求线性回来方程和预料值

函数最值

2.独立性

检验

了解一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.

(1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简洁应用.

(2)了解回来分析的基本思想、方法及其简洁应用

2024课标Ⅲ,18,12分

独立性检验

茎叶图

2024课标Ⅱ,18,12分

独立性检验

频率分布

直方图

分析解读对于回来分析,高考考查较多,主要考查求线性回来方程、利用回来方程进行预料,一般以解答题的形式出现,难度中等,有时也会以小题的形式考查变量间的相关关系;对于独立性检验,一般以解答题的一问进行考查,常与概率学问交汇命题.考查学生的数据分析实力、逻辑推理实力.

破考点练考向

【考点集训】

考点一变量间的相关关系

1.(2024安徽马鞍山二模,4)在一组样本数据(x1,y1)、(x2,y2)、……、(xn,yn)(n≥2,x1、x2、…、xn互不相等)的散点图中,若全部样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=-2x+100上,则这组样本数据的样本相关系数为()

A.-1 B.0 C.12

答案A

2.(2024湖南张家界三模,4)已知变量x,y之间的线性回来方程为y^=-0.7x+10.3,且变量x,y之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A.变量x,y之间呈负相关关系 B.可以预料,当x=20时,y^

C.m=4 D.该回来直线必过点(9,4)

答案C

考点二独立性检验

1.(2024广东湛江高考测试(二),5)有人认为在机动车驾驶技术上,男性优于女性.这是真的吗?某社会调查机构与交警合作随机统计了常常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事务发生,得到下面的列联表:

男

女

合计

无

40

35

75

有

15

10

25

合计

55

45

100

附:K2=n

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

据此表,可得()

A.认为机动车驾驶技术与性别有关的牢靠性不足50%

B.认为机动车驾驶技术与性别有关的牢靠性超过50%

C.认为机动车驾驶技术与性别有关的牢靠性不足60%

D.认为机动车驾驶技术与性别有关的牢靠性超过60%

答案A

2.(2024辽宁丹东期末教学质量监测,7)某校为了探讨学生的性别和对待某一活动的看法(支持与不支持)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=6.705,则所得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”.()?

附:

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.99.9% B.99% C.1% D.0.1%

答案C

炼技法提实力

【方法集训】

方法1回来直线方程的求解与运用

1.(2024湖北七市(州)教科研协作体3月模拟,3)为了规定工时定额,须要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),依据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=100,由最小二乘法求得回来直线方程为y^=0.67x+54.8,则y1+y2+y3+y4+y5

A.68.2 B.341 C.355 D.366.2

答案B

2.(2024河北石家庄二模,18)随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的宠爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2024年1~8月促销费用x(万元)和产品销量y(万件)的详细数据:

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促销费用x

2

3

6

10

13

21

15

18

产品销量y

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)依据数据可知y与x具有线性相关关系,请建立y关于x的回来方程y^=b^x+

(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制订嘉奖制度:用