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2010-2023历年福建省福州八中高二上学期期中考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.是正数等差数列，是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则

A．an+1=bn+1

B．an+1＞bn+1

C．an+1＜bn+1

D．an+1≥bn+1

2.

3.在等比数列中,若是方程的两根，则=_______

4.给出下列三个命题

（1）若tanAtanB1，则△ABC一定是钝角三角形；

（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；

（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形

以上正确命题的个数有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5.

．（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量

羊毛颜色

每匹需要/kg

供应量/kg

布料A

布料B

红

4

4

1400

绿

6

3

1800

黄

2

6

1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

6.设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为?????????

7.若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)0的解集是

A．(a，)

B．(，a)

C．(－∞，a)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)

8.等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最小值时，n的值

A．9

B．9或10

C．

D．10或11

9..在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=??___??

10.（本小题满分11分）

已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且

，求这个三角形的最大内角.

11.在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

A．200米

B．米

C．200米

D．米

12.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：解：∵成等比数列，∴--------------1分

又，?∴

在⊿ABC中，由余弦定理得

-----------------3分

∴A=60°----------------------4分

由正弦定理得，

，----------8分

3.参考答案：-2

4.参考答案：B

5.参考答案：

设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么?

?????①??????????????????????………2分

目标函数为?????????????????????……3分

作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。?????

………6分

把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上

M时，截距最大，即z最大。??????????????………7分

解方程组

得M的坐标为x=250,?y=100?????????????????…………8分

所以??

答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。?????????????????………………9分

6.参考答案：

7.参考答案：C

8.参考答案：B

9.参考答案：

10.参考答案：解：因为，所以

所以?------------3分

因为b0,所以所以a3,???????????????------------5分

所以?

即b

又c-a=?

所以ca??②.???由①②可得c边最大。??---------8分

在三角形ABC中，有余弦定理得：

所以C=1200,即三角形的最大内角为1200

---------11分

11.参考答案：A

12.参考答案：