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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江西省赣州市会昌县2024年九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)不等式组的解集是()
A.x>-2 B.x<1
C.-1<x<2 D.-2<x<1
2、(4分)点P(2,-3)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、(4分)在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()
A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)
4、(4分)已知,在平面直角坐标系xOy中,点A(-4,0),点B在直线y=x+2上.当A、B两点间的距离最小时,点B的坐标是()
A.(,) B.(,) C.(-3,-1) D.(-3,)
5、(4分)如图,矩形的周长是28,点是线段的中点,点是的中点,的周长与的周长差是2(且),则的周长为()
A.12 B.14 C.16 D.18
6、(4分)以下调查中,适宜全面调查的是()
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量
7、(4分)下列x的值中,能使不等式成立的是()
A. B.2 C.3 D.
8、(4分)一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)将正比例函数国象向上平移个单位。则平移后所得图图像的解析式是_____.
10、(4分)直线与直线平行,则__________.
11、(4分)如图,平行四边形ABCD中,,,AE平分交BC于点E,则CE的长为______.
12、(4分)如图,已知反比例函数的图象经过点,若在该图象上有一点,使得,则点的坐标是_______.
13、(4分)直线y=2x+6经过点(0,a),则a=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是,众数是,中位数是;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
15、(8分)如图,已知四边形为正方形,,点为对角线上一动点,连接,过点作.交于点,以、为邻边作矩形,连接.
(1)求证:矩形是正方形;
(2)探究:的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
16、(8分)如图,AM∥BC,D,E分别为AC,BC的中点,射线ED交AM于点F,连接AE,CF。
(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2)当AB=AC时,求证:四边形AECF时矩形;
(3)当∠BAC=90°时,判断四边形AECF的形状,(只写结论,不必证明)。
17、(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
18、(10分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和
排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,
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